共通テスト（理科） 過去問
令和6年度（2024年度）追・再試験
問76 (物理（第2問） 問1)
問題文
落下した小球が水平な床と弾性衝突し、鉛直上方にはねかえる運動について考える。重力加速度の大きさをgとし、速度は鉛直上向きを正の向きにとる。また、空気抵抗は無視する。
まず、一つの小球の運動を考える。床からの高さhの位置から、小球を速さv0（v0＞0）で鉛直方向に投げ上げる場合と、投げ下ろす場合を考える。
投げ上げても、投げ下ろしても、小球が床に到達する直前の速さは同じになる。その速さを表す式として正しいものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
まず、一つの小球の運動を考える。床からの高さhの位置から、小球を速さv0（v0＞0）で鉛直方向に投げ上げる場合と、投げ下ろす場合を考える。
投げ上げても、投げ下ろしても、小球が床に到達する直前の速さは同じになる。その速さを表す式として正しいものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
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問題
共通テスト（理科）試験 令和6年度（2024年度）追・再試験 問76（物理（第2問） 問1） （訂正依頼・報告はこちら）
落下した小球が水平な床と弾性衝突し、鉛直上方にはねかえる運動について考える。重力加速度の大きさをgとし、速度は鉛直上向きを正の向きにとる。また、空気抵抗は無視する。
まず、一つの小球の運動を考える。床からの高さhの位置から、小球を速さv0（v0＞0）で鉛直方向に投げ上げる場合と、投げ下ろす場合を考える。
投げ上げても、投げ下ろしても、小球が床に到達する直前の速さは同じになる。その速さを表す式として正しいものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
まず、一つの小球の運動を考える。床からの高さhの位置から、小球を速さv0（v0＞0）で鉛直方向に投げ上げる場合と、投げ下ろす場合を考える。
投げ上げても、投げ下ろしても、小球が床に到達する直前の速さは同じになる。その速さを表す式として正しいものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
- √（2gh＋v02）
- √（2gh－v02）
- √（2gh）＋v0
- √（2gh）－v0
- √2gh
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この過去問の解説 （1件）
01
解答 √（2gh＋v02）
解説
小球が床に到達する直前の速さをvとします。
等加速度直線運動の公式「v2−v02=2ax」より、
v2−v02=2gh
変形して
v=√（2gh＋v02）
を得ます。あるいは小球の質量をmとおいて
力学的エネルギー保存則を考え、
(1/2)mv2−(1/2)mv02=mgh
から同様の式を得ます。
よって答えは √（2gh＋v02） となります。
この選択肢が正解になります。
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