大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和6年度（2024年度）追・再試験
問78 (物理（第2問） 問3)

次の文章を読み、後の問いに答えよ。

落下した小球が水平な床と弾性衝突し、鉛直上方にはねかえる運動について考える。重力加速度の大きさをgとし、速度は鉛直上向きを正の向きにとる。また、空気抵抗は無視する。

まず、一つの小球の運動を考える。床からの高さhの位置から、小球を速さv₀（v₀＞0）で鉛直方向に投げ上げる場合と、投げ下ろす場合を考える。

次に、質量mの小球Aと、より軽い質量km（0＜k＜1）の小球Bを用意する。図1（ⅰ）のようにAの真上にBがくるようにし、AとBの間に少しだけ隙間をあけて静止させてから、同時に自由落下させる。図1（ⅱ）のように、Aは床ではねかえり、直後に落下してきたBと弾性衝突する。Bと衝突する直前のAの速度をvとする。Aと衝突する直前のBの速度は－vとしてよい。ただし、AとBは衝突後も同一鉛直線上を運動し、二つの小球の衝突において運動量の和は変わらないものとする。

次の文章中の空欄（　　）に入れる式として正しいものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。

二つの小球が衝突した直後のAの速度v_AとBの速度v_Bは、kと、床からはねかえった直後のAの速度vを用いてそれぞれ次のように書ける。

v_A＝（　　　）
v_B＝｛（3－k）／（1＋k）｝v