共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問15 (物理基礎（第3問） 問6)

正答は「オ：大きい　カ：増やせば小さくなる」となります。

前問で使用した「Q=mcΔT」は理想値であり、前問の設定もすべて理想値に近づけるための設定です。
ところが実際には、熱は液体以外のものの温度上昇にも使われることから、比熱をc_実際、αを液体以外へ逃げる熱量として、以下のように表せます。
Q=mc_実際ΔT+α
 

すなわち、以下が成り立っています。
mcΔT=mc_実際ΔT+α

mΔT>0より、両辺をmΔTで割ると以下となります。
c=c_実際+α/mΔT

α/mΔT>0のため、以下となります。
c>c_実際
 

問題文の「正しい値」とは液体以外の温度上昇も加味した「c_実際」のことを指します。

そのため、前問の比熱cは正しい値c_実際よりも大きくなります。

また、液体の質量mについて着目すると、式(1)より
c=c_実際+α/mΔT
であることから、mを大きくするとα/mΔTは小さくなり、徐々に
c≒c_実際
とみなせるようになるとわかります。

これは、抵抗、容器、撹拌棒の温度上昇が無視できるほど大量の液体を温める場合であれば、実測値（c_実際）と理想値cがほぼ同一とみなせることを表しています。

たとえば、100mlビーカー1杯の水と25mプール1杯の水があります。

熱を発する抵抗、撹拌棒はビーカーに入る大きさです。

100mlビーカーと25mプールを、どちらも同じ器具（抵抗、攪拌棒、容器の大きさはことなるが材質の比熱はほぼ同じとする）を用いて、温度が1℃上がるまで熱を加えます。

このとき、ビーカーでは早めに温度は上がるものの、使用した器具にもそこそこ熱が伝わっていると想像できます。

一方でプールでは、水に熱を伝えるので精一杯で、なかなか水の温度は上がらず、相当抵抗が頑張ってはじめて温度が1℃上がる、と想像できます。

そのとき、プールの水1杯に渡した膨大な熱の量と、器具に伝わってしまった熱の量を考えてみてください。

プールの水に渡した熱に比べれば、器具に伝わってしまった熱の量などわずかだと考えられます。

こうした「比較」が問われているのが、当問です。

オ：大きい  カ：増やせば小さくなる

が答えとなります。

比熱はその物質1gを1℃温度変化させるために必要な熱量ととらえることができます。

熱が液体以外の温度上昇に使われているなら、

その分より多くの熱量を与える必要があります。

したがって、

比熱cの値は、正しい値よりも（　大きい　）です。

オ：大きい 

液体の量を多くすればするほど温度上昇する物質のうち、

液体の占める割合は大きくなります。

つまり、

熱の大部分が液体の温度上昇に使われ、

発生した熱がすべて液体の温度上昇に使われる状況に

近づいていきます。

したがって、

液体の量を増やせば理想的な比熱の値との差は小さくなります。

カ：増やせば小さくなる

まとめると、

オ：大きい  カ：増やせば小さくなる

が答えとなります。

解答　オ：大きい  カ：増やせば小さくなる

解説

発生したジュール熱をQ、液体が得た熱量をQ'とします。

Q' = mcΔTより、 c_実際 =Q'/mΔT です。

前問ではQ'=Qとしていたので　c_前問 = Q/mΔT　であり、

実際はQ'<Qなので　 c_実際 < c_前問となります。

よって　オ: 大きい　となります。

また、

c_前問 − c_実際 = (Q−Q')/mΔT

であり、この値を小さくするにはmを大きくすればよいとわかります。

つまり液体の量を増やします。

よって　カ: 増やせば小さくなる　となります。