共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問14 (物理基礎（第3問） 問5)

m=3.0J/（g・K）　が答えとなります。

抵抗で発生した熱はジュルールの法則

Q=Wt=VIt

Q[J];熱量、W[W];電力、t[s];時間、V[V];電圧、I[A];電流

を使って求めます。

電気が流れていた時間は時刻t＝60sからt＝360sの300sです。

したがって、

Q=VIt

=3.00×1.40×300=1260[J]…①

となります。

この熱量がすべて温度上昇に使われています。

比熱の式

Q=mcΔT

Q[J]：加える熱量、m[g]：質量、ΔＴ[℃]：温度変化

を使います。

温度変化を表1から読み取ると、

時刻t＝60sでの19.7℃から時刻t＝360sにおける21.1℃へ上昇しているので、

温度変化は

21.1−19.7=1.4[℃]

です。

比熱の公式に代入して、

Q=300×m×1.4…②

これが①と等式になります。

①＝②　より

3.00×1.40×300=300×m×1.4

計算しやすいように①は式の形で代入すると良いでしょう。

両辺から300と1.4を除去し、

3.0=m

m=3.0J/（g・K）

と求まります。

よって、

m=3.0J/（g・K）　が答えとなります。

解答　3.0J／（g・K）

解説

まず前問の解説を引用します。

加熱時間(すなわちスイッチを閉じてから

開くまでの時間)は360s−60s=300sです。

 

ジュール熱の公式「Q=VIΔt」を用います。

Q = 3.00V × 1.40A × 300s

= 1260J

よって　Q=(3.00× 1.40 × 300) J　です

（あとで約分しやすいように、あえてこのように書いています）。

一方、温度変化を表から読み取ると、

19.7℃から21.1℃へ上昇しているので、

21.1−19.7=1.4　より温度変化　ΔT=1.4K　です。

公式「Q=mcΔT」より、

Q=300g × c × 1.4K

であるので、

c = Q ÷ (300g × 1.4K)

=(3.00×1.40×300)÷(300×1.4) J/（g・K）

=3.0 J/（g・K）

よって答えは　3.0 J／（g・K）　となります。