共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）追・再試験
問98 (化学（第2問） 問3)

試験官A、B、Cのそれぞれの金属イオンの物質量は、

1.0×10^-2×5.0×10^-3=5.00×10^-5mol

硫酸水溶液の物質量は1.0×10^-3×5.00×10^-4=5.0×10^-7mol

①Mg^2＋の場合

与えられているのはMgSO₄飽和水溶液のモル濃度のため、混合液のモル濃度を求めます。

(5.0×10^-7)/(5.50×10^-3)≒9.1×10^-5mol/L

MgSO₄飽和水溶液のモル濃度（3.0mol/L）よりも小さいので沈殿は生じないです。

②Ca^2＋の場合

Ca^2＋とBa^2＋に与えられているのは溶解度積です。

CaSO₄のイオン積を求めると、

[Ca^2＋][SO₄^2-]=(9.1×10^-3)×(9.1×10^-5)≒8.3×10^-7

CaSO₄の溶解度積は1.9×10^-4であり、得られたイオン積は小さいため沈殿は生じないです。

③Ba^2＋の場合

同様にBaSO₄のイオン積を求めると、

[Ca^2＋][SO₄^2-]=(9.1×10^-3)×(9.1×10^-5)≒8.3×10^-7

BaSO₄の溶解度積は9.2×10^-11であり、得られたイオン積は大きいため沈殿は生じます。

塩化物の1.0×10^-2mol/L水溶液が5.0mLずつ入っている3本の試験管A、B、Cに、それぞれ1.0×10^-3mol/L硫酸H₂SO₄水溶液を0.50mL加えたとき、各試験管に入っている金属イオンM²⁺と硫酸イオンSO₄^2-のモル濃度は

[M²⁺]＝1.0×10^-2mol/L×5.0／1000（L）／（5.0＋0.50）／1000（L）＝1.0／1.1×10^-2mol/L・・・（a）

[SO₄^2-]＝1.0×10^-3mol/L×0.50／1000（L）／（5.0＋0.50）／1000（L）＝1.0／1.1×10^-4mol/L・・・（b）

試験管A:硫酸マグネシウムMgSO₄飽和水溶液のモル濃度は3.0mol/Lなので、式（a）、（b）より、MgSO₄の沈殿は生じません。

試験管B:硫酸カルシウムCaSO₄の溶解平衡は、CaSO₄⇄Ca²⁺＋SO₄^2-となります。

CaSO₄の溶解度積K_SPは

K_SP＝[Ca²⁺][SO₄^2-]＝1.9×10^-4（mol/L）²

式（a）、（b）より

[Ca²⁺][SO₄^2-]＝1.0／1.1×10^-2mol/L×1.0／1.1×10^-4mol/L＝1.0／1.21×10^-6（mol/L）²

この値はK_SPより小さいので、CaSO₄は沈殿しません。

試験管C:硫酸バリウムBaSO₄の溶解平衡は、BaSO₄⇄Ba²⁺＋SO₄^2-となります。

BaSO₄の溶解度積K_SPは

K_SP＝[Ba²⁺][SO₄^2-]＝9.2×10^-11（mol/L）²

[Ba²⁺][SO₄^2-]＝1.0／1.1×10^-2mol/L×1.0／1.1×10^-4mol/L＝1.0／1.21×10^-6（mol/L）²

この値はK_SPより大きいので、BaSO₄は沈殿します。