共通テスト（理科） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問8 (物理基礎（第2問） 問4)

台車の直線運動についての実験に関する次の文章を読み、後の問いに答えよ。

Aさんは、磁石とスマートフォンの計測用アプリを使って、水平に置かれたレールの上をなめらかに動く台車（力学台車）の運動を調べようと考えた。実験に使う計測用アプリは、スマートフォンに内蔵されたセンサーを利用してセンサーの位置での磁場（磁界）の強さを瞬時に計測し、計測した磁場の強さの時間変化をグラフに表示する機能がある。センサーの位置が台車の中央と一致するようにスマートフォンを固定した。ただし、磁場が台車の運動に与える影響や、運動する台車とスマートフォンに生じる電磁誘導の影響は無視できるものとする。また、空気抵抗も無視できるものとする。
はじめに、N極をレール側に向けて、円形磁石（図1（a））をレールの近くに一つ設置した。図1（b）は実験装置を横から見た図、また、図1（c）は上から見た図を表している。レールに沿って、右向きを正の向きとしたx軸をとる。台車をレールの左端に置いて計測用アプリを起動した後、手で台車に力を加え、原点Oで手をはなした。

台車がレールの右端に到達したとき、図2（a）のようなピークと幅を持つグラフがスマートフォンの画面に表示されていた。グラフの横軸は計測を開始した時刻を0とした時刻、縦軸は磁場の強さを表している。また、台車を動かす速さを変えて同じ実験を行ったところ、図2（b）のグラフが表示された。

今度は、レールの近くに5個の同じ円形磁石を等間隔で設置し、図4のように、伸び縮みしない軽い糸の一端を台車に取りつけ、他端をなめらかに回る軽い滑車を通しておもりにつないだ。原点Oの位置に台車を静止させ、計測用アプリを起動した後、静かに手をはなした。ただし、台車がレールの右端に到達するまでおもりは落下し続けるものとする。

Aさんは、図4の実験で得られたグラフから、台車の速度と時刻の関係をグラフ（v―tグラフ）に表し、台車の加速度を求めようと考えた。
円形磁石の間隔x₂－x₁を、台車がx₁とx₂の間を通過する時間で割ることで、x₁とx₂の間における台車の平均の速度が求められる。この速度を、x₁を通過する時刻とx₂を通過する時刻の中央の時刻での速度とする。同じように、それぞれの隣りあう円形磁石について、中央の時刻での速度を求めた。

実験結果から求められた速度と時刻の関係をグラフに描いたところ、図5のようなv―tグラフを得た。このグラフから求められる台車の加速度として最も適当な値を、後の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、実線はすべての点のなるべく近くを通る直線である。