大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問17 (物理基礎（第3問） 問8)

次の文章は、演劇部の公演の一場面を記述したものである。王女の発言は科学的に正しいが、細工師の発言は正しいとは限らないとして、後の問いに答えよ。

王女役と細工師役が、図1のスプーンAとスプーンBについての言い争いを演じている。

王女：ここに純金製のスプーン（スプーンA）と、あなたが作ったスプーン（スプーンB）があります。どちらも質量は100.0gですが、色が少し異なっているように見え、スプーンBは純金に銀が混ぜられているという噂があります。
細工師：いえいえ、スプーンBは純金製です。純金製ではないという証拠を見せてください。

王女は、スプーンBが純金製か、銀が混ぜられたものかを判別するために、スプーンAとBの物理的な性質を実験で調べることにした。

次の文章中の空欄（　ク　）に入れるものとして最も適当なものを、選択肢のうちから一つ選べ。

王女：ならば、スプーンAとスプーンBの電気抵抗Rを測定して、さらにはっきりと判別してみせましょう。

王女はスプーンAから針金Aを、スプーンBから針金Bを、形状がいずれも断面積S＝2.0✕10^－8m²長さl＝1.0mとなるように作製した。この針金の両端に電極をとりつけ、両端の電圧Vと流れた電流Iの関係を調べた。破線を針金A、実線を針金Bとして、その実験結果を図3に示す。

王女：図3の結果を見てみなさい。針金Aと針金Bの電気抵抗はまったく違います。この結果から、針金Bの電気抵抗Rはおよそ（　キ　）であることがわかります。また、その抵抗率ρを、ρとRの間の関係式（　ク　）を用いて求めると、その値は資料集に記載された金の抵抗率と明らかに違うことがわかります。一方、針金Aの抵抗率を計算すると金の抵抗率と一致します。ですから、針金Bは純金製ではありません！

細工師があわてて逃げ出したところで幕が下りた。