大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問2 (物理基礎（第1問） 問2)

閉管の基本振動は4分の1波長です。長さ50cmの閉管で基本振動が起きたので１波長は

4 × 50 cm = 200 cm = 2 m

ｖ = f λであり、480 Hzで共鳴が起きたので、速度v = 480 Hz × 2 m = 960 m/s とわかります。

表1より一番960 m/sに近い値であるHe(ヘリウム)が答えだとわかります。

解答　He

解説

音速をv、振動数をf、波長をλとすると、

v = fλ

です（公式）。これを用いて音速を計算しましょう。

問題文より、　

「長さ50cmの閉管」

「480Hz付近で気柱に基本振動の共鳴が起こった」

とあるので、開口端補正をΔxとすると

f = 480Hz,  λ/4 - Δx = 50cm

つまり

f = 480Hz,  λ = 2m + 4Δx

であり、

v = fλ = 480Hz × (2m + 4Δx)

=960 m/s + (開口端補正による軽微なずれ)

となります。

この計算結果に最も近い選択肢を選びます。

よって答えは　He　となります。

【参考】

開口端補正がΔx=0.5cm程度とすると、

λ/4 = 50.5cm = 0.505m

v = fλ = 480Hz×4×0.505 = 969.6 m/s ≒ 970 m/s