大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問74 (物理（第3問） 問2)

次の文章を読み、後の問いに答えよ。

図1のように、薄いものさしを両手の人差し指の上にのせて、同じ高さのまま水平に保ち、左右の指の間隔をゆっくりと縮める。左右の指は交互に滑り、ものさしの重心付近でたがいに接する。
この現象を段階を踏んで物理的に考察してみよう。
図2には、左右の指の間隔をゆっくりと縮めるときに、ものさしにはたらく力の向きを矢印で、作用点を黒丸で示している。左指からものさしにはたらく垂直抗力と摩擦力の大きさをそれぞれN_L、f_L、右指からものさしにはたらく垂直抗力と摩擦力の大きさをそれぞれN_R、f_R、ものさしの重心から左指までの距離をx_L、右指までの距離をx_R、ものさしの質量をm、重力加速度の大きさをgとする。指とものさしの間の静止摩擦係数μや動摩擦係数μ′（μ＞μ′）は、それぞれ左指と右指で等しいものとする。
また、指の間隔を縮めるとき左指は動かさず、右指を左指に近づけるようにする。

次に、ものさしに指からはたらく摩擦力と水平方向の運動について段階1から段階4に分けて考えてみよう。指の間隔を縮める前はx_L＜x_Rとする。

次の文章中の空欄ウ・エに入れる式の組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。

段階1
図3に示すように、左右の指の間隔を縮めようと力を加えるが、この段階では指とものさしは静止している。このとき、ものさしにはたらく摩擦力は静止摩擦力であり、f_Lとf_Rの関係は（　ウ　）である。左指および右指からものさしにはたらく最大摩擦力の大きさには（　エ　）の関係があるので、さらに力を加えると、右指から滑り始める。