大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問75 (物理（第3問） 問3)

次の文章を読み、後の問いに答えよ。

図1のように、薄いものさしを両手の人差し指の上にのせて、同じ高さのまま水平に保ち、左右の指の間隔をゆっくりと縮める。左右の指は交互に滑り、ものさしの重心付近でたがいに接する。
この現象を段階を踏んで物理的に考察してみよう。
図2には、左右の指の間隔をゆっくりと縮めるときに、ものさしにはたらく力の向きを矢印で、作用点を黒丸で示している。左指からものさしにはたらく垂直抗力と摩擦力の大きさをそれぞれN_L、f_L、右指からものさしにはたらく垂直抗力と摩擦力の大きさをそれぞれN_R、f_R、ものさしの重心から左指までの距離をx_L、右指までの距離をx_R、ものさしの質量をm、重力加速度の大きさをgとする。指とものさしの間の静止摩擦係数μや動摩擦係数μ′（μ＞μ′）は、それぞれ左指と右指で等しいものとする。
また、指の間隔を縮めるとき左指は動かさず、右指を左指に近づけるようにする。

次に、ものさしに指からはたらく摩擦力と水平方向の運動について段階1から段階4に分けて考えてみよう。指の間隔を縮める前はx_L＜x_Rとする。

次の文章中の空欄オ・カに入れる語と式の組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。

段階2
図4のように右指が滑り始めてからは、右指から動摩擦力、左指から静止摩擦力がものさしにはたらく。この段階ではx_Rが小さくなるにつれ、N_Rは（　オ　）なり、f_Rも変化する。f_Rと左指からものさしにはたらく最大摩擦力の大きさとが等しくなるまで右指だけが滑り、ものさしの重心に近づく。f_Rと左指での最大摩擦力の大きさとが等しくなったときのN_LをN_L2、N_RをN_R2とすると、N_L2／N_R2＝（　カ　）となる。したがって、このときx_L＞x_Rであることがわかる。f_Rと左指での最大摩擦力の大きさが等しくなると、今度は左指が滑り始める。