共通テスト（理科） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問9 (物理基礎（第2問） 問5)

正答は、「ウ：b  エ：f」です。

条件が変わっていることに注意しましょう。

前問までは、左辺を鉛直方向下向きの力、右辺を鉛直方向上向きの力と考えると、
重力=張力+浮力
が成り立っていました。

ところが、じゃがいもが沈みきって糸が緩んでいるときには、右辺にあった張力がなくなります。
代わりに生まれるのが、じゃがいもが底から受ける「垂直抗力」です。

つまり、式にすると以下のようになります。
重力=垂直抗力+浮力

なお、浮力は「物体が液体を押しのけたとき、押しのけた物体の体積と押しのけられた液体の密度とに比例して生じる力」のため、じゃがいもの体積が0にならない限り、または液体（水）がなくならない限り、0にならない力です。

そのため空欄（ウ）では、「重力と浮力」が正答となります。

続く空欄（エ）では、水がなくなった場合、すなわち浮力が0になった場合の垂直抗力の大きさと、水があって浮力がある場合の垂直抗力の大きさの比較を問われています。

前問までの流れを汲むと、それぞれ以下のようになります。
 

水がないとき
重力=垂直抗力+浮力（0N）
 

水があるとき
重力=垂直抗力+浮力（約1.0N）
 

重力は変わらないため、浮力がある分、水があるときの垂直抗力は小さくなります。

よって空欄（エ）は「小さくなる」が正答となります。

糸が緩んでいるとき張力は働かないため、水中のジャガイモに働く力は重力、浮力、垂直抗力の3つになります。ジャガイモが底で静止しているときの力のつりあいを式にすると

垂直抗力＝重力-浮力

水がない場合は浮力が０になるため

垂直抗力＝重力

この2つの式を比べると、水がある場合は上向きにはたらく浮力がジャガイモを持ち上げる手助けをしてくれるため、垂直抗力はその分だけ小さくなります。

解答　ウ：b　（重力と浮力）  エ：f　（小さくなる）

ウの解説

「ジャガイモが計量カップの底について糸が緩んでいるときに、

(中略)ジャガイモにはたらく力は、計量カップの底から

はたらく垂直抗力と（　ウ　）」の穴埋め問題です。

まず、重力は当然かかっています。

糸が緩んでいるので、張力はかかっていません。

よって「c 重力と張力」は不適切です。

状況からして重力以外に水から受ける力がかかっている

はずなので、「a　重力」の選択肢も不適切であるとわかります。

消去法で答えは　ウ：b　（重力と浮力）　となります。

【補足】浮力について

浮力の正体は物体に上下からかかる水圧の差です。

もし円柱などのように底面が平たい物体を水に沈めて

底についた状態にした場合、下から押し上げる水圧が

かかっているとみなすのかが不明確になってしまうため、

通常は物体が底についた状況の浮力の問題は出題されません。

しかし、今回はじゃがいもという明らかにでこぼこした形状の物体を

扱っているため、計量カップの底に張り付くように接するはずがなく、

下から押し上げる水圧はかかっていると考えるのが自然です。

ゆえに通常の問題と同様に浮力を取り扱えばよいことになります。

エの解説
「ジャガイモに計量カップの底からはたらく垂直抗力は、

水がない場合と比べると、（　エ　）」の穴埋め問題です。

水がない場合というのは浮力Fがない場合ということを意味します。

浮力がないときの垂直抗力の値はじゃがいもの重さWに等しく、

浮力があるときの垂直抗力の値はW-Fに等しくなります。

よって答えは　エ: f 小さくなる　となります。