大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問84 (物理（第4問） 問4)
問題文
次の文章を読み、後の問いに答えよ。
真空中の、大きさが同じで符号が逆の二つの点電荷が作る電位の様子を調べよう。
続いて、図1のように、長方形の一様な導体紙（導電紙）に電流を流し、導体紙上の電位を測定すると、図2のような等電位線が描けた。ただし、点P、Qを通る直線上に、負の電極（点Q）から正の電極（点P）の向きにx軸をとり、電極間の中央の位置を原点O（x＝0）にとる。また、原点での電位を0mVにとる。図2の太枠は導体紙の辺を示す。
直線PQ上で位置x〔mm〕と電位V〔mV〕の関係を調べたところ、図3が得られた。
x＝0mmの位置における電場の大きさに最も近い値を、次の選択肢のうちから一つ選べ。
真空中の、大きさが同じで符号が逆の二つの点電荷が作る電位の様子を調べよう。
続いて、図1のように、長方形の一様な導体紙（導電紙）に電流を流し、導体紙上の電位を測定すると、図2のような等電位線が描けた。ただし、点P、Qを通る直線上に、負の電極（点Q）から正の電極（点P）の向きにx軸をとり、電極間の中央の位置を原点O（x＝0）にとる。また、原点での電位を0mVにとる。図2の太枠は導体紙の辺を示す。
直線PQ上で位置x〔mm〕と電位V〔mV〕の関係を調べたところ、図3が得られた。
x＝0mmの位置における電場の大きさに最も近い値を、次の選択肢のうちから一つ選べ。
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問題
大学入学共通テスト（理科）試験 令和6年度（2024年度）本試験 問84（物理（第4問） 問4） （訂正依頼・報告はこちら）
次の文章を読み、後の問いに答えよ。
真空中の、大きさが同じで符号が逆の二つの点電荷が作る電位の様子を調べよう。
続いて、図1のように、長方形の一様な導体紙（導電紙）に電流を流し、導体紙上の電位を測定すると、図2のような等電位線が描けた。ただし、点P、Qを通る直線上に、負の電極（点Q）から正の電極（点P）の向きにx軸をとり、電極間の中央の位置を原点O（x＝0）にとる。また、原点での電位を0mVにとる。図2の太枠は導体紙の辺を示す。
直線PQ上で位置x〔mm〕と電位V〔mV〕の関係を調べたところ、図3が得られた。
x＝0mmの位置における電場の大きさに最も近い値を、次の選択肢のうちから一つ選べ。
真空中の、大きさが同じで符号が逆の二つの点電荷が作る電位の様子を調べよう。
続いて、図1のように、長方形の一様な導体紙（導電紙）に電流を流し、導体紙上の電位を測定すると、図2のような等電位線が描けた。ただし、点P、Qを通る直線上に、負の電極（点Q）から正の電極（点P）の向きにx軸をとり、電極間の中央の位置を原点O（x＝0）にとる。また、原点での電位を0mVにとる。図2の太枠は導体紙の辺を示す。
直線PQ上で位置x〔mm〕と電位V〔mV〕の関係を調べたところ、図3が得られた。
x＝0mmの位置における電場の大きさに最も近い値を、次の選択肢のうちから一つ選べ。
- 1✕10−4V／m
- 4✕10−4V／m
- 7✕10−4V／m
- 1✕10−3V／m
- 4✕10−3V／m
- 7✕10−3V／m
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この過去問の解説 （1件）
01
解答 7✕10−3 V／m
解説
x＝0mmの位置におけるおよその電場の大きさを
グラフを利用して求めます。
図3のグラフの傾きが電場の大きさになるということを理解していることが重要です。
x = 0付近のグラフの傾きは、例えば
x = −50mm のとき V = −0.35 mV
x = +50mm のとき V = ＋0.35 mV
であることから、
間隔 |Δx| = 100mm に対して電圧 |ΔV| = 0.7 mV
と読み取れて、一様電場の大きさEに対してE=|ΔV|/|Δx|であることから、
電場: E = 0.7mV/100mm = 0.7V/100m = 7✕10−3 V／m
と計算できます。
よって答えは 7✕10−3 V／m となります。
なお、今回の問題では電場の大きさのみ問われているので影響がないですが、
電場の向きは電位が下がる方向であるx軸の負の向きであることに注意してください。
この選択肢が正解となります。
間隔dの範囲に強さがEの一様電場が存在して、その両端の電圧がVのとき、
E=V/d (V=Ed) であることを理解しておきましょう。
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