共通テスト（理科） 過去問
令和6年度（2024年度）追・再試験
問5 (物理基礎（第2問） 問1)

解答　座標軸（ア）：a_A  座標軸（イ）：v_A  座標軸（ウ）：y_A

解説

鉛直投げ下ろしに関するグラフの問題です。

等加速度直線運動について、適切なグラフを選択します。

鉛直下向きを正とした位置y_A，速度v_A，加速度a_Aについて、

・a_Aは正の一定値であり、a_A-tグラフは横ばいの直線になる。

・v_A=v₀+a_Atであり、v_A-tグラフは右肩上がりの直線となる。

・y_A=y₀+v₀t + (1/2)a_At²  であり、y_A-tグラフは下に凸の放物線となる。

と言えます(v₀は初速度、y₀はt=0でのy_A座標です)。

以上と整合する選択肢が答えとなります。

この問題でおさえておきたいポイントは、重力の関わる運動の様子です。特に今回は初速度を鉛直下向きに与えているため、「鉛直投げ下げ運動」を行っています。

重力の関わる運動では次の３つの公式が成り立ちます。ただし初速度をv_0、時刻tにおける速度、変位をそれぞれv、xとし鉛直下向きを正とします。

①v=v₀+gt

②x=v₀t+gt²/2

③v²-v₀²=2gx

これらの関係式に注意して解きましょう。

では今回の問題を見てみましょう。今回は鉛直投げ下げ運動を行っている小球Aの位置、速度、加速度の時間変化の様子を選ぶ問題です。

まず加速度について考えてみましょう。小球に生じる加速度は重力によるもののみのため、加速度は時間によらず一定となります。したがって、加速度のグラフは(ア)となります。

次に速度について考えてみましょう。式①より、速度は時間の１次関数となります。したがって、そのグラフは直線となるため(イ)となります。

最後に、位置について考えてみましょう。式②より、位置は時間の２次関数となります。したがって、そのグラフは放物線となるためグラフは(ウ)となります。