共通テスト（理科）過去問
令和6年度（2024年度）追・再試験
問15 (物理基礎（第3問）問5)

電気自動車はバッテリーからの電力でモーターを駆動して走行する。バッテリーに蓄えられるエネルギーの最大値をバッテリーの容量と呼ぶことにする。また、蓄えられたエネルギーとバッテリーの容量の比を充電率と呼ぶ。充電において供給された電力量はすべてバッテリーにエネルギーとして蓄えられるものとする。エネルギーはkWhを単位として表すことができる。電力1kWで1時間充電したときに供給される電力量は1kWhである。

高速道路のサービスエリアや公共施設には、短時間で充電できる急速充電器が設置されている。バッテリーの容量が60kWhの電気自動車の充電率が35％のとき、急速充電器を使用して充電した。図2は、急速充電器から供給された電力の時間変化を示すグラフである。ただし、充電開始の時間を0分としている。

次の文章中の空欄（　エ　）・（　オ　）に入れるものの組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。

図2において、灰色部分の面積が電力量を表すので、30分間で充電した電力量は、約（　エ　）kWhとわかる。また、この間の充電率と時間の関係をグラフにすると、図3の（　オ　）のようになる。問題文の画像

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問題

共通テスト（理科）試験令和6年度（2024年度）追・再試験問15（物理基礎（第3問）問5）（訂正依頼・報告はこちら）

エ：30　　オ：（a）
エ：30　　オ：（b）
エ：30　　オ：（c）
エ：60　　オ：（a）
エ：60　　オ：（b）
エ：60　　オ：（c）
エ：90　　オ：（a）
エ：90　　オ：（b）
エ：90　　オ：（c）

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この過去問の解説（2件）

まず、充電した電力量は、電力と時間の積（電力グラフの面積）で求めます。

30分は0.5時間なので、図2の灰色部分の面積を求めれば、電力量がkWhで得られます。

(グラフの面積) = {90kWh+30kWh}×0.5h÷2 = 30kW

よって、エ：約30 kWh です。

充電率の増加する速さは供給電力に比例します。

電力が時間とともに低下するため、充電率は増加し続けますが、その増加の傾きは小さくなります。

したがって、オ：（b）です。

選択肢2. エ：30　　オ：（b）

この選択肢が答えになります。

まとめ

電力グラフの面積が電力量を表し、充電率の増加する速さは供給電力に比例します。

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解答　エ：30 オ：（b）

エの解説

図2を台形と近似して灰色部分の面積を求めます。

(台形の面積)

={(上底)+(下底)}×(高さ)÷2

={90kWh+30kWh}×0.5h÷2

=120kWh×0.5h÷2

=30kW

よって答えは　30　となります。

オの解説

図2のグラフは右肩下がりなので、単位時間あたりに

充電されるエネルギーはだんだん減少しています。

(序盤の1分で充電されるエネルギーより

終盤の1分で充電されるエネルギーの方が少ないということです。)

つまり、横軸を時間、縦軸を充電率にしたグラフの変化の割合は

だんだん緩やかになります。

よって答えは　(b)　となります。

選択肢2. エ：30　　オ：（b）

この選択肢が正解となります。

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