共通テスト（理科） 過去問
令和6年度（2024年度）追・再試験
問16 (物理基礎（第3問） 問6)

解答　3.9

解説

力学的エネルギーの変化を求めます。

「坂道を一定の速さで下った」とあるので、

運動エネルギーは変化していません。

位置エネルギーの減少量は、

mgh=2.0✕10³kg・9.8m／s²・1.0✕10²m=19.6✕10⁵J

です。このうち20%が電気エネルギーに変換されるので、

E=19.6✕10⁵J・0.2=3.92✕10⁵J

有効数字2桁で考えるので

E=3.9✕10⁵J

よって答えは　3.9　となります。

この問題でおさえておきたいポイントは、エネルギーの変換についてです。

問題文にも書いてあるように、自動車や鉄道では減速時に運動エネルギーの一部を発電に用いることで電気エネルギーに変換しています。

このシステムのことを回生ブレーキといい、これまで捨てていたエネルギーを再利用することができるというエコな仕組みです(ただし変換効率は低い)。

さて、本問題は基本的に問題文に書いてある通りです。

力学的エネルギーの減少分の20％が、電気エネルギーに変換されたそうです。

ではまず力学的エネルギーの減少分を求めてみましょう。

力学的エネルギーには運動エネルギーと位置エネルギーがあります。

自動車は一定の速度で坂道を下っており、速度が変化しないため運動エネルギーに変化はありません。

坂道を下った結果、高低差が1.0×10²mとのことなので、位置エネルギーが減少しているわけです。

その減少分は

U = 質量×重力加速度×高さ

　= 2.0×10³×9.8×1.0×10²

　= 19.6×10⁵ J

と求めることができます。

このうち20%が変換されるため、求めるエネルギーEは

 E = 19.6×10⁵×0.2

　 = 3.92×10⁵  J

と求まります。

よって選択肢のうち最も近い値のものを選ぶと、3.9となります。