共通テスト(理科) 過去問
令和6年度(2024年度)追・再試験
問71 (物理(第1問) 問1)
問題文
図1(ⅰ)のように、同じ厚さ同じ幅をもつ長さLと2Lの二つの直方体の板AとBを、左端をそろえて貼り合わせ、水平な台の上に、板の左端と台の右端が平行になるように置く。二つの板の密度は一様で等しい。図1(ⅱ)のように、台の右端から板Bの重心までの水平方向の距離をxとする。貼り合わせた板全体の重心が台の右端よりも左側にあれば、板は台から落下しない。板の左端を、台の右端と平行に保ったまま、台の右端に向かってゆっくりと押していったとき、板が落下しないxの最大値を表す式として正しいものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
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問題
共通テスト(理科)試験 令和6年度(2024年度)追・再試験 問71(物理(第1問) 問1) (訂正依頼・報告はこちら)
図1(ⅰ)のように、同じ厚さ同じ幅をもつ長さLと2Lの二つの直方体の板AとBを、左端をそろえて貼り合わせ、水平な台の上に、板の左端と台の右端が平行になるように置く。二つの板の密度は一様で等しい。図1(ⅱ)のように、台の右端から板Bの重心までの水平方向の距離をxとする。貼り合わせた板全体の重心が台の右端よりも左側にあれば、板は台から落下しない。板の左端を、台の右端と平行に保ったまま、台の右端に向かってゆっくりと押していったとき、板が落下しないxの最大値を表す式として正しいものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
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0
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L/16
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L/12
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L/8
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L/6
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L/4
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L/3
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L/2
この過去問の解説 (1件)
01
解答 L/6
解説
xが最大値をとるのは、力のモーメントがつりあうときです。
2つの板の重さの比は1:2ですから、
2物体の重心を結んだ線分をその逆比2:1に内分した位置が
台の右端にくることが力のモーメントがつりあう条件です。
2物体の重心を結んだ線分の長さはL/2ですから、
x=(L/2)・(1/3)=L/6
となります。
あるいは、
Aの質量をmとして力のモーメントの釣り合いの式を書くと、
mg・{(L/2)-x}=2mg・x
より
x=L/6
と計算できます。
よって答えは L/6 となります。
この選択肢が正解となります。
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