共通テスト(理科) 過去問
令和6年度(2024年度)追・再試験
問73 (物理(第1問) 問3)

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問題

共通テスト(理科)試験 令和6年度(2024年度)追・再試験 問73(物理(第1問) 問3) (訂正依頼・報告はこちら)

次の文章中の空欄( ア )・( イ )に入れる語と記号の組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。

透明なフィルムに等間隔に平行な細かい溝(例えば、1mmあたり数十〜数百本)を引くと、透過型の回折格子ができる。図3のように、縦方向に溝を引いた回折格子に垂直にレーザー光をあてると、回折格子に平行なスクリーンに回折像ができた。
レーザー光を緑色から赤色に変更すると、回折像の光の点の間隔は( ア )なった。
次に、図3の回折格子を、図4の左側のような横方向にも縦方向と同じ間隔で等間隔に溝を引いた回折格子に置き換えた。このとき、レーザー光を回折格子に垂直にあてると図4の右側に示す回折像が得られた。
さらに、図5の( イ )のような回折格子に垂直にレーザー光をあてると、図6のような、光の点の縦横の間隔が異なる回折像が得られた。
問題文の画像
  • ア:広く  イ:(a)
  • ア:広く  イ:(b)
  • ア:広く  イ:(c)
  • ア:狭く  イ:(a)
  • ア:狭く  イ:(b)
  • ア:狭く  イ:(c)

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この過去問の解説 (1件)

01

解答 ア:広く  イ:(b)

 

解説

まず、緑色より赤色の方が波長が長いので、

緑色から赤色に変更すると波長が長くなることに注意します。

 

回折格子の干渉縞の間隔Δxは、

Δx=Lλ/d

(L:スクリーンまでの距離、λ:波長、d:溝の間隔)

です(導出は後述)。この式より、

①λが大きいほどΔxは大きい

②dが大きいほどΔxは小さい

とわかります。

①より ア:広く とわかります。

②より イ:(b) とわかります。

 

 

【参考】

回折格子の干渉条件は

明線: dsinθ=mλ (mは整数)

(d:スリットの間隔、λ:波長、θ:回折角)

です。θについては、スクリーンまでの距離をL、

スクリーン上の中央を原点とした明線の位置をxmとすると、

sinθ=x/L

と近似できて、

dxm/L=mλ

ひいては

xm=mλL/d

となります。間隔は

Δx=xm+1-xm=Lλ/d

と計算できます。

選択肢2. ア:広く  イ:(b)

この選択肢が正解となります。

まとめ

緑色より赤色の方が波長が長いことは暗記しておきましょう。

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