共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問2 (物理基礎（第1問） 問2)

h_A　＝　h_C　＞　h_B

が正解となります。

最高到達点での小物体の状況を考え、

運動エネルギーと位置エネルギーの大きさを考えます。

Aは最高到達点では完全停止しています。

したがって、運動エネルギーがすべて位置エネルギーに換算されます。

Bは最高到達点では水平方向に速度をもっています。

その分運動エネルギーに力学的エネルギーが割かれるため、

位置エネルギーが小さくなります。

したがって、最高点の高さはh_Aより低くなります。

Cは最高到達点では壁に沿って完全停止しています。

したがって、運動エネルギーがすべて位置エネルギーに換算されます。

そのため、最高点の高さはh_Aと同じになります。

h_A　＝　h_C

まとめると、

h_A　＝　h_C　＞　h_B

となります。

解答　h_A　＝　h_C　＞　h_B

解説

小物体の質量をm、重力加速度の大きさをgとします。

A: 最高点では鉛直方向には静止、水平方向にも静止

B: 最高点では鉛直方向には静止、水平方向には速さv/√2

C: 最高点では斜面に沿った方向には静止、斜面に垂直な方向にも静止

ということに注意して、力学的エネルギー保存則を考えます。

A: (1/2)mv² = mgh_A

B: （1/2）mv² = （1/2）m(v/√2)² + mgh_B

C: (1/2)mv² = mgh_C

これら3式より、h_A＝h_C=v²/(2g)、h_B=v²/(4g)を得ます。

よって答えは　h_A　＝　h_C　＞　h_B　となります。