共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問11 (物理基礎（第3問） 問2)

正答は「RI²Δt／C」となります。

ジュールの法則より発生した熱量Qは以下となります。

Q=RI²Δt　…(1)

また、発生した熱Qはすべて、物体の温度上昇に使われるため、上昇温度ΔTは以下となります。

ΔT=Q/C　…(2)

式(2)に式(1)を代入すると、以下となります。

ΔT=RI²Δt/C

ジュールの法則は、電流内の自由電子が振動して物体の陽イオンに当たり、物体の熱運動が活発となるため物体の温度が上昇する、という考え方に基づいて生まれた公式です。

1秒あたりに1Cの電子が流れることを1Aとすることから、流れる自由電子の量は電流Iと電流を流す時間tを用いてIt（C）となります。
 

また流れる電子により生まれる熱量は、電流を流す能力（起電力）にもよることから、熱量Qは起電力Vを用いて、
Q=IVt
と表されます。

オームの法則「V=RI」を用いると、熱量Qは以下のようにも表せます。
Q=IVt=RI2t=V2/Rt
 

当問はこの2番目の、抵抗と電流のみで熱量を求める場合の式を用いています。

RI²Δt／C　が正解となります。

ジュールの法則より発生した熱量Qは

Q=RI²Δt　…①

となります。

発生した熱がすべて物体の温度上昇に使われるので、

Q=CΔT　…②

となります。

①と②より、

RI²Δt=CΔT

ΔT=RI²Δt/C

となります。

よって、

RI²Δt／C　が正解となります。

解答　RI²Δt／C

解説

発生した熱をQとすると、ジュール熱の公式から

Q=RI²Δt　…①

となります。

これが全部温度上昇に使われるので、

Q=CΔT　…②

となります。

①②より、Q=RI²Δt／Cを得ます。

よって答えは　RI²Δt／C　となります。