共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問25 (化学基礎（第1問） 問10)

ジャガイモ1.00gには、炭水化物と水しか含まれていません。

したがって、ジャガイモの質量＝炭水化物の質量＋水の質量となります。

まず、燃焼によって生じたH₂O0.089gのうち、炭水化物の燃焼によって生じたH₂Oが何ｇなのかを求めます。

前問の反応式は、

C₆H₁₀O₅＋6O₂→6CO₂+5H₂O

です。

C₆H₁₀O₅の式量は162、H₂Oの分子量は18なので、

C₆H₁₀O₅162gから生じるH₂Oは、

18×5=90g

です。

つまり、炭水化物の質量に対して、燃焼のように生じるH₂Oの質量は、

90÷162=5/9

となります。

次に、ジャガイモ1.00gに含まれる水の質量をXgとします。

炭水化物の質量は、

1.00-Xgです。

この炭水化物が燃焼して生じるH₂Oは、

（1.00-X）×5/9g

となります。

燃焼後に生じたH₂Oは0.89gなので、

X+(1.00-X)×5/9=0.89

X+5/9-5X/9=0.89

4X/9=0.89-5/9

4X/9=0.3344

X≒0.75

燃焼前のジャガイモに含まれていたH₂Oの質量をXgとすると、ジャガイモに含まれている炭水化物の質量は1.00-Xgと表すことができます。

式(1)より、炭水化物を燃焼して生じたH₂Oは、((1.00-X)/162)×5×18gと表すことができます。

ジャガイモ（炭水化物+水）を燃焼させて生じたH₂Oは0.89gであるため、

X+((1.00-X)/162)×5×18=0.89

X=0.7525≒0.75gとなります。

ジャガイモ1.00gに含まれているC₆H₁₀O₅（分子量162）の物質量をxmol、H₂O（原子量18）の質量をygとします。

ジャガイモには炭水化物と水以外の成分は含まれていないので

162g/mol✕xmol＋yg＝1.00g

また式⑴より、xmolのC₆H₁₀O₅を完全燃焼させると5xmolのH₂Oが生成するので

18g/mol✕5xmol＋yg＝0.89g

この2つの式よりx＝0.11／72molなので、y≒0.75gとなることが分かります。