共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問70 (物理（第1問） 問4)
問題文
図3に灰色で示す真空中の領域Rを電子が通過している。電子の入射速度は一定である。領域Rに、電子の入射速度の向きに垂直に一様な電場（電界）をかけ、さらに同じ領域に適当な磁場（磁界）をかけると、電子は速度の向きを変えずに直進して、速さv1で領域Rを出た。電場を維持して磁場を0にしたときと、磁場を維持して電場を0にしたときには、電子は速度の向きを変えて、それぞれ速さv2，v3で領域Rを出るようになった。v1，v2，v3の大小関係を表す式として最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。 
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問題
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共通テスト（理科）試験 令和7年度（2025年度）本試験 問70（物理（第1問） 問4） （訂正依頼・報告はこちら） （新しいタブで開く）
図3に灰色で示す真空中の領域Rを電子が通過している。電子の入射速度は一定である。領域Rに、電子の入射速度の向きに垂直に一様な電場（電界）をかけ、さらに同じ領域に適当な磁場（磁界）をかけると、電子は速度の向きを変えずに直進して、速さv1で領域Rを出た。電場を維持して磁場を0にしたときと、磁場を維持して電場を0にしたときには、電子は速度の向きを変えて、それぞれ速さv2，v3で領域Rを出るようになった。v1，v2，v3の大小関係を表す式として最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
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- v1＞v2＝v3
- v2＞v3＝v1
- v3＞v1＝v2
- v1＞v2＞v3
- v2＞v3＞v1
- v3＞v1＞v2
- v1＝v2＝v3
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この過去問の解説 （2件）
01
電子にはたらく力に注目します。
説明のため、電子の入射時の速度をvとします。
電場＋磁場の場合、電子が直進したので、電場による力と磁場による力がつり合っています。したがって速さは変化せず、
v1 ＝ v
となります。
電場のみの場合、電子は電場から仕事をされるため、運動エネルギーが変化します。したがって、速さは入射時より大きくなり、
v2 ＞ v
となります。
磁場のみの場合、ローレンツ力は常に電子の速度に垂直です。そのため仕事をせず、速さは変化しません。
v3 ＝ v
したがって、
v2 ＞ v3 ＝ v1
となります。
この選択肢が答えになります。
電場は向きによって電子の速さを変えることがありますが、磁場は速さを変えず、速度の向きだけを変えます。
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02
解答 v2＞v3＝v1
解説
(電場のみ)>(磁場のみ)=(電場と磁場)となります。
v1について:
電場の向きは電子の入射速度に垂直で、大きさは一様です。
磁場から受ける力(ローレンツ力)は常に速度に垂直です。
曲がらなかったという結果から、図3の縦方向について
電場と磁場が釣り合っていると判断できます。
また、図3の横方向については電場からも磁場からも力を受けていません。
図3について縦にも横にもかかる力はゼロであり、電子は等速直線運動します。
つまりv1は入射速度に等しくなります。
v2について:
電場の向きは電子の入射速度に垂直で、大きさは一様です。
電場のみのとき、電子は図3の横方向には等速直線運動、
縦方向には等加速度直線運動します。
縦方向に加速されているため、v2は入射速度よりも速くなります。
v3について:
磁場から受ける力(ローレンツ力)は常に速度に垂直なため、
仕事をしません。運動の向きを変えるだけで、速さを変えません。
よってv3は入射速度に等しくなります。
よって答えは v2＞v3＝v1 となります。
この選択肢が正解となります。
ローレンツ力は仕事をしないことに注意しましょう。
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