共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問69 (物理（第1問） 問3)

まず、点Oを基準に考えます。

大きさ 2F の力はどちらも作用線が点Oを通っているので、点Oまわりのモーメントは0です。

この2つの力を合成すると、

2F × 2 × cos60° ＝ 2F

この合力はOPに垂直で上向きなので、3つの力の合力は上向きを正とすると

2F - F ＝ F

次に、点Oまわりのモーメントを考えます。

斜めに働く2力はいずれも点Oを通るので、このモーメントは0。

OPに垂直な向きの力による点Oのまわりのモーメントは、時計回りに

F × L 

したがって、合力は上向きにFで、時計回りにF × Lのモーメントを持つ力になります。

解答　以下の図を参照

解説

まず大きさ2Fの2つの力を合成します。

それぞれの作用線を伸ばして、その交点Oが力の作用点です。

縦成分: 上向きFと上向きFで上向き2F

横成分: 左向き√3Fと右向き√3Fで釣り合う

より、点Ｏを作用点とする上向きで大きさ2Fの力になります。

・点Oに上向き2F　…①

・点Pに下向きF　…②

の力がかかっているので、①②の合力は上向きにFとなるはずです。

作用点は以下のようにして考えます。

①②の2つの力は平行であることに注意します。

直線OPを、F:2Fつまり1:2に外分する点が作用点となります。

よって、

作用点: 直線OPを1:2に外分する点

向き: 上向き

大きさ: F

となっている選択肢が答えとなります。

【参考(素早く解く方法)】

もしも図２に、答えを上下反転させた力、つまり

作用点: 直線OPを1:2に外分する点

向き: 下向き

大きさ: F

という力を加えると、全体が釣り合います。

これは図2の対称性からただちに判断できることです。

このことに気づけば素早く問題を解くことができます。