共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問69 (物理（第1問） 問3)
問題文
図2のように、正方形の薄い板のふちに、板面を含む平面内で三つの力がはたらいている。板の中心を点Oとする。一つの力は、大きさFで板の頂点Pに作用し、その向きは線分OPに垂直で図の下向きである。残り二つの力は、それぞれ線分OPから反時計回りに30°と150°の方向を向いた大きさ2Fの力であり、それらの作用線は点Oで交わっている。図中の三つの力の合力を表す図として最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、線分OPの長さをLとする。 
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問題
共通テスト（理科）試験 令和7年度（2025年度）本試験 問69（物理（第1問） 問3） （訂正依頼・報告はこちら）
図2のように、正方形の薄い板のふちに、板面を含む平面内で三つの力がはたらいている。板の中心を点Oとする。一つの力は、大きさFで板の頂点Pに作用し、その向きは線分OPに垂直で図の下向きである。残り二つの力は、それぞれ線分OPから反時計回りに30°と150°の方向を向いた大きさ2Fの力であり、それらの作用線は点Oで交わっている。図中の三つの力の合力を表す図として最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、線分OPの長さをLとする。
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この過去問の解説 （1件）
01
解答 以下の図を参照
解説
まず大きさ2Fの2つの力を合成します。
それぞれの作用線を伸ばして、その交点Oが力の作用点です。
縦成分: 上向きFと上向きFで上向き2F
横成分: 左向き√3Fと右向き√3Fで釣り合う
より、点Ｏを作用点とする上向きで大きさ2Fの力になります。
・点Oに上向き2F …①
・点Pに下向きF …②
の力がかかっているので、①②の合力は上向きにFとなるはずです。
作用点は以下のようにして考えます。
①②の2つの力は平行であることに注意します。
直線OPを、F:2Fつまり1:2に外分する点が作用点となります。
よって、
作用点: 直線OPを1:2に外分する点
向き: 上向き
大きさ: F
となっている選択肢が答えとなります。
【参考(素早く解く方法)】
もしも図２に、答えを上下反転させた力、つまり
作用点: 直線OPを1:2に外分する点
向き: 下向き
大きさ: F
という力を加えると、全体が釣り合います。
これは図2の対称性からただちに判断できることです。
このことに気づけば素早く問題を解くことができます。
この選択肢が正解となります。
平行な力の合成方法を復習しておきましょう。
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