大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問74 (物理（第2問） 問3)

単振り子の周期を精度よく測定する探究活動に関する次の文章を読み、後の問いに答えよ。

図1のように伸び縮みしない軽い糸の一端に質量mの小球をつけ、糸の他端を点Pに固定した。空気抵抗および点Pでの摩擦は無視できるものとする。点Pから小球までの長さ（振り子の長さ）をLとする。最下点にあるときの小球の位置Oを原点とし、鉛直方向にy軸、水平方向にx軸をとり、振り子をxy面内で振動させた。図1のように点Oからの円弧に沿った小球の変位をs，糸がy軸となす角をθ、重力加速度の大きさをgとする。振り子がx軸の正の向きに振れたときのsを正とする。このとき、s＝Lθが成り立つ。糸の最大の振れ角θ₀が小さく、運動の範囲内ではsinθ≒θの近似が成り立つ場合を考える。

次の文章中の空欄ウ〜オに入れる式と語の組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。

振り子がN往復する時間t_Nをストップウォッチで測定して、T_N＝t_N／Nの値から周期を求めた。観測者がストップウォッチで測定した時間t_Nが、振り子がN往復する時間の正確な値より、Δtだけ長かった場合を考える。このとき、TNは周期の正しい値よりも、（　ウ　）だけ（　エ　）見積もられる。これは実験誤差の一つである。Nを変えて同じ実験をするとき、誤差Δtが同じ値であるとすると、Nが大きいほど、この実験誤差は（　オ　）なる。