共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問77 (物理（第3問） 問1)

まず、A → B は定積変化なので、体積が変化しません。

仕事は、 W = pΔV より、

A → B では ΔV = 0 なので

W_AB = 0

次に、B → C は定圧変化です。

このとき気体が外部にした仕事は、

W_BC = p(V - 2V) = -pV

ここで、状態Aにおいて理想気体の状態方程式より、

2p × 2V = nRT_A ⇒ pV = (1/4)nRT_A

したがって、求める仕事は

W_AB + W_BC = 0 - pV = -(1/4)nRT_A

解答　—（1／4）nRT_A

解説

気体が外部にした仕事を求めます。

A→Bにおいては体積変化がないため仕事はゼロです。

B→Cにおいてはグラフの面積(図を参照)より、

気体が外部にした仕事は

−pV　…①

に相当します（体積が減少しているので負になることに注意）。

状態Aについて理想気体の状態方程式より

4pV=nRT_A　…②

であるので、①②より、気体が外部にした仕事は

—（1／4）nRT_A

となります。

よって答えは　—（1／4）nRT_A　となります。