大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問85 (物理（第4問） 問3)

図1のように、同一水平面（紙面）に間隔lで平行に置かれた十分に長い2本の導体レールと、抵抗値Rの抵抗、電気容量Cのコンデンサー、スイッチSを導線でつなぎ、導体レールの上に導体レールに垂直に軽い導体棒を置いた。導体棒とレールの接点をa，bとする。その後、鉛直上向き（紙面の裏から表の向き）に磁束密度の大きさがBの一様な磁場（磁界）をかけた。
はじめにコンデンサーには電荷が蓄えられておらず、スイッチSは開いている。次に、導体棒を右向きに一定の速さv（v＞0）で動かしながらSを閉じる。Sを閉じた後も、導体棒が右向きに速さvで動き続けるように、導体棒に大きさFの外力を加える。ただし、導体棒はレールと垂直を保ちながらなめらかに運動するものとする。また、導線、導体レール、導体棒の電気抵抗、空気抵抗、回路の自己インダクタンスは無視できるものとする。

次の文章中の空欄（　ア　）・（　イ　）に入れる式として最も適当な組合せのものを、選択肢のうちから一つ選べ。

Sを閉じてから十分な時間が経つまでに、外力がした仕事の大きさをW，抵抗で発生したジュール熱の大きさをJとし、十分な時間が経ったときにコンデンサーに蓄えられているエネルギーをUとする。このとき、W，J，Uの間には（　ア　）の関係が成り立つ。また、外力がした仕事の大きさWは、十分な時間が経ったときにコンデンサーに蓄えられている電荷を、導体棒の両端に生じる電位差V₁に逆らって運ぶ仕事の大きさに等しくなる。したがって抵抗で発生したジュール熱の大きさJは（　イ　）となる。