大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問88 (物理（第4問） 問6)

図1のように、同一水平面（紙面）に間隔lで平行に置かれた十分に長い2本の導体レールと、抵抗値Rの抵抗、電気容量Cのコンデンサー、スイッチSを導線でつなぎ、導体レールの上に導体レールに垂直に軽い導体棒を置いた。導体棒とレールの接点をa，bとする。その後、鉛直上向き（紙面の裏から表の向き）に磁束密度の大きさがBの一様な磁場（磁界）をかけた。
はじめにコンデンサーには電荷が蓄えられておらず、スイッチSは開いている。次に、導体棒を右向きに一定の速さv（v＞0）で動かしながらSを閉じる。Sを閉じた後も、導体棒が右向きに速さvで動き続けるように、導体棒に大きさFの外力を加える。ただし、導体棒はレールと垂直を保ちながらなめらかに運動するものとする。また、導線、導体レール、導体棒の電気抵抗、空気抵抗、回路の自己インダクタンスは無視できるものとする。

次に図2のように、図1のコンデンサーを自己インダクタンスがLのコイルに換えて同様な実験を行った。はじめにスイッチSは開いており、導体棒を右向きに一定の速さvで動かしながらSを閉じる。Sを閉じた後も、導体棒が右向きに速さvで動き続けるように、導体棒に大きさFの外力を加える。このとき、導体棒のab間に生じる誘導起電力をV₂とする。

Sを閉じてから時間がtだけ経ったときの、回路に流れる電流の大きさIを調べたところ、図3のようになった。ただし、破線は時刻t＝0におけるグラフの接線を表している。

Sを閉じてから十分に時間が経ったときに、コイルに発生する誘導起電力の大きさを表す式として最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。