共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問96 (化学（第1問） 問6)

ファントホッフの法則とは、希薄溶液の浸透圧は溶質のモル濃度と温度に比例することを言い、以下の式で表されます。

Π=cRT(Π:浸透圧（Pa）、c:モル濃度（mol/L）、R:理想気体の状態方程式、T:温度(K))

逆浸透法では、平衡状態に達したとき、ピストンを左から押す力＝浸透圧＋ピストンを右から押す力
が成り立ちます。

したがって、平衡状態での浸透圧は
浸透圧 (Π)＝3.1×10⁶-1.0×10⁵=3.0×10⁶Paとなります。
ファントホッフの式より、
3.0×10⁶=C×8.3×10³×300

C≒1.2mol/Lとなります。

NaClは、水溶液中では完全に電離しているので、平衡状態でのNaClの濃度は0.6mol/Lとなります。
元のNaCl水溶液は0.5mol/Lが10Lなので、

平衡状態でのNaCl水溶液の体積は、

(0.5×10)/0.6≒8.3

したがって、

10-8.3=1.7Lとなります。

逆浸透とは溶液側から浸透圧よりも大きな圧力を加えることで起こります。

平衡状態に達したときの浸透圧をΠPaとすると

3.1×10⁶Pa＝ΠPa＋1.0✕10⁵Pa

これよりΠ＝3.0×10⁶Pa

平衡時におけるNaCl水溶液をVLとすると、NaClは水溶液中でNa⁺とCl^-に完全に分離することに注意して、ファントホッフの法則（Π＝cRT）に適用すると、cは物質量だから

3.1×10⁶Pa＝0.50mol/L×2×10L／VL×8.3✕10³Pa・L／（mol・K）✕300K

これを解くとV＝8.3L

よって求める水の体積は10ー8.3＝1.7L