共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問118 (化学（第4問） 問8)

ポリビニルアルコールをアセタール化する問題は非常に典型的な問題です。共通テストのみならず、大学別入試にも頻出の問題ですので、解けるようにしておきましょう。

ポリビニルアルコールがアセタール化されるとき、基本的にはポリビニルアルコール２分子を使って、生成物１分子を作ります。この問題中の反応を表した図でも、ポリビニルアルコール２分子に対して１分子のブチルアルデヒドが反応して、１分子の生成物（ポリビニルブチラール）ができています。

ここで主題について考えます。問題で問われているのはアセタール化された割合ですが、化学の問題で変化した割合を問われたときには、質量と物質量（mol数）に着目することが多いです。実際に問題文中にも式量や分子量、質量などの情報が出ているので、この問題においてもその考え方を中心にします。

PVAの繰り返し単位が2x［mol］存在すると仮定しすると、PVA全体の分子量は44x［g/mol］より、88÷88x＝1/x［mol］のPVAがあることになります。（PVAのアセタール化は２分子のPVAに対して反応が起こることが多いので、あらかじめ2xにしておくことで、計算がしやすくなります。）

このとき、PVAが生成物になる時に増加した分子量について考えてみると、PVA２分子にブチルアルデヒドが１カ所の分子間脱水を行って結合しますから、生成物の一単位あたりの式量は、44×2+72-18=142、よって、142-88=54［g］が1molあたり増加することになります。

上で求めた1/x［mol］をかけると、すべてのPVAが反応したとき、質量は54［ｇ］増加することになります。

しかし、実際の反応を見てみると、32.4［ｇ］しか増加していません。つまり、この反応ではすべてのPVAがアセタール化したわけではないことがわかります。

今回の問題の場合、反応が進めば進むほど、比例的に質量が増加していくので、求める答えは(32.4/54)×100=60［％］がわかります。

図2の合成経路より、ポリビニルブチラール（PVB）の構造中のPVAの構造は変化していない事が分かります。

そこで、120.4-88.0=32.4gはアセタール化したブチルアルデヒド由来の構造と考えられます。

PVAの繰り返し単位の式量は44.0なので、88.0/44.0=2.00mol

つまり、ヒドロキシ基は2.00molあります（繰り返し単位1個につきOHが1個）。

次に、アセタール化で質量が何g増加するか考えます。

反応式は2ROH+CH₃CH₂CH₂CHO→R−O−CH(CH₂​CH₂​CH₃​)−O−R+H₂O

となり、ブチルアルデヒド1分子がアセタール化して水が1分子脱離します。

72-18=54となり、アセタール化によって54g増加します。

反応によって、アセタール化が32.4/54=0.6mol発生します。

したがって、(0.6×2/2.00)×100=60%となります。

PVAの分子量は44.0n、ポリビニルブチラールの分子量は（44.0×2＋72.0ー18.0）x＋44.0y＝142.0x＋44.0yとなります。

PVA88.0gをアセタール化させることにより、ポリビニルブチラール120.4gが得られたので

88.0g／44.0ng/mol＝120.4g／（142.0x＋44.0y）g/mol

これを整理すると

142.0x＋44.0y＝60.2n・・・①

また重合度は2x＋y＝n・・・②

式①、②よりx＝0.30n、y＝0.40n

となります。

以上のことからPVAのヒドロキシ基のうちアセタール化された割合は

2x／n×100＝2×0.30n／n×100＝60%