共通テスト(理科) 過去問
令和7年度(2025年度)追・再試験
問10 (物理基礎(第2問) 問5)

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問題

共通テスト(理科)試験 令和7年度(2025年度)追・再試験 問10(物理基礎(第2問) 問5) (訂正依頼・報告はこちら)

次の問いに答えよ。ただし、空気抵抗の影響は無視できるものとする。

図1のような装置を用いて、水平面に置かれた物体と面の間の摩擦を調べる実験を行った。あらい水平面上に伸び縮みしない軽い糸をつけたブロックを置き、糸の他端にばねはかりを取りつけて水平右向きにゆっくり引きながら、ブロックが動き始める様子を観察した。続いてブロックを積み上げて同様の実験を行った。積み上げたブロックは互いに固定されており、一つの物体とみなせる。糸は水平面と常に平行になるようにする。この実験から求められる最大摩擦力の大きさと物体の質量の関係は図2に示すグラフのようになった。

次に、ブロックが動いているときの動摩擦力を調べる実験を行った。図3のように、ブロックの左側に超音波センサーを置き、ブロックの位置を測定する。ばねはかりで引く代わりに、糸におもりをつけ、なめらかに回る軽い滑車に糸をかけて、おもりが落下できるようにしたところ、ブロックは右向きに動き始めた。ブロックが動き始めた時刻を0sとする。動き始めた点からブロックまでの距離は、表1に示すデータのように時間変化した。

次に、図3の装置で、ブロックを質量の等しいなめらかに動く台車(力学台車)に置き換えて(図4)、台車を固定する。図3の装置と同じおもりを用い、台車の固定を外す。台車が動き始めた時刻を0sとし、台車の位置を測定した。台車の場合とブロックの場合(図3)の両方について、動き始めた点からの距離の時間変化を示すグラフを描いた。そのグラフとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 (2件)

01

正答は「いずれも下に凸(谷型)の放物線で、台車が上のグラフ」です。

 

グラフはどれも、縦軸に距離x、横軸に時間tを取っています。


等加速度運動では距離と時間が下記のように表されるため、
x=1/2at2
グラフはいずれも放物線となります。

 

また、aに前問の式③より

a=(mg-f')/(M+m)

を代入すると、摩擦力のはたらくブロックのほうがaの値が小さくなるため、ブロックのグラフが下になります。


摩擦力のはたらかない台車のほうが短時間でよく進む、と安直に考えて「台車が上」としても、試験の意図はさておき、現実的には正解です。

選択肢1. 解答選択肢の画像

この選択肢が適当です。

まとめ

これまで摩擦力や摩擦係数について考えてきて、ここで「摩擦力がない場合」との比較を出しています。

よく見るパターン「摩擦力なしを考えて、次に摩擦力ありで考える」の逆バージョンです。


しかしやっていることは同じため、特別なことは考えなくて大丈夫です。
慌てずに各グラフの違いを発見し、縦軸と横軸を確認しましょう。

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02

解答 台車が上側で、ともに放物線のグラフ(以下の図を参照)

 

解説

前問の解説を引用します。

ブロックの質量をM、

おもりの質量をm、

ブロックおよびおもりの加速度をa、

糸の張力の大きさをT、

動摩擦力の大きさをf'とします。

 

運動方程式を立てると、

右を正として Ma = T − f'

下を正として ma = mg − T

2式を足し合わせて、

(M+m)a=mg − f'

 

前問より、

ブロックの場合: a=(mg − f')/(M+m) …①

となります。

 

一方、台車の場合はf'=0と考えてよく、

台車の場合: a=mg/(M+m) …②

となります。

 

超音波センサーの位置を原点としてx軸を水平右向きに設定します。

ブロックの場合も台車の場合も等加速度運動で、

x=(1/2)at2

より、原点を通る下に凸の放物線になります。

 

aの値は②の方が大きいので、放物線は②の方が上側にあります。

 

以上と整合する選択肢が答えとなります。

選択肢1. 解答選択肢の画像

この選択肢が正解となります。

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