共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）追・再試験
問12 (物理基礎（第3問） 問2)

乾電池の起電力をV、内部抵抗をr、電流をI、電球の抵抗をRとします。

回路全体にオームの法則を適用すると、

V = IR + Ir

（このように回路1周分の電圧をオームの法則でつなげることを「キルヒホッフの法則」といいます。）

電球の抵抗Rについて整理すると、

IR = V - Ir

R = （V - Ir）／I

正答は「（V−rI）／I」です。

「内部電圧」「内部抵抗」など、「内部」とついていますが、問題文ではっきりと「直流電源の電圧を、以下では内部電圧と呼ぶ」と書かれている以上、通常の電圧と変わりないことに気づきましょう。

「内部抵抗」は、電圧を発するものでありながら抵抗でもある、との意味です。
しかし、図2（a）で描かれているように、直列回路の抵抗と考えていいことに留意しましょう。

そこさえ押さえていれば、あとはオームの法則を利用するだけです。

電球の抵抗値をRとすると、回路全体の合成抵抗は以下となります。
(r+R)

オームの法則より、以下が成り立ちます。
V=(r+R)I

これを、Rについて整理すると以下のようになります。
R=(V−rI)/I

解答　（V−rI）／I

解説

電球の抵抗値をRとすると、

回路全体の合成抵抗は

(r+R)になります。

オームの法則より

V=(r+R)I

変形して

V=rI+RI

RI=V−rI

R=(V−rI)/I

よって答えは　（V−rI）／I　となります。