共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）追・再試験
問81 (物理（第3問） 問4)
問題文
次の文章Bを読み、後の問いに答えよ。
B 物質量nの単原子分子理想気体が入ったシリンダーに、軽いピストンがついた装置を考える。ピストンの断面積をS，気体定数をRとする。ピストンとシリンダーの熱容量は無視できるものとする。
次の文章中の空欄（ オ ）・（ カ ）に入れる式の組合せとして正しいものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
図3のように、ピストンをシリンダーの底から距離xで固定した。ピストンおよびシリンダーでは熱の出入りはないものとする。気体に熱量Qを加えたとき、気体の温度（絶対温度）がTからT＋ΔTに、圧力がpからp＋Δpに変化した。
温度の変化分ΔTは
ΔT＝（ オ ）となる。
圧力の変化分Δpは
Δp＝（ カ ）となる。
B 物質量nの単原子分子理想気体が入ったシリンダーに、軽いピストンがついた装置を考える。ピストンの断面積をS，気体定数をRとする。ピストンとシリンダーの熱容量は無視できるものとする。
次の文章中の空欄（ オ ）・（ カ ）に入れる式の組合せとして正しいものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
図3のように、ピストンをシリンダーの底から距離xで固定した。ピストンおよびシリンダーでは熱の出入りはないものとする。気体に熱量Qを加えたとき、気体の温度（絶対温度）がTからT＋ΔTに、圧力がpからp＋Δpに変化した。
温度の変化分ΔTは
ΔT＝（ オ ）となる。
圧力の変化分Δpは
Δp＝（ カ ）となる。
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問題
共通テスト（理科）試験 令和7年度（2025年度）追・再試験 問81（物理（第3問） 問4） （訂正依頼・報告はこちら）
次の文章Bを読み、後の問いに答えよ。
B 物質量nの単原子分子理想気体が入ったシリンダーに、軽いピストンがついた装置を考える。ピストンの断面積をS，気体定数をRとする。ピストンとシリンダーの熱容量は無視できるものとする。
次の文章中の空欄（ オ ）・（ カ ）に入れる式の組合せとして正しいものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
図3のように、ピストンをシリンダーの底から距離xで固定した。ピストンおよびシリンダーでは熱の出入りはないものとする。気体に熱量Qを加えたとき、気体の温度（絶対温度）がTからT＋ΔTに、圧力がpからp＋Δpに変化した。
温度の変化分ΔTは
ΔT＝（ オ ）となる。
圧力の変化分Δpは
Δp＝（ カ ）となる。
B 物質量nの単原子分子理想気体が入ったシリンダーに、軽いピストンがついた装置を考える。ピストンの断面積をS，気体定数をRとする。ピストンとシリンダーの熱容量は無視できるものとする。
次の文章中の空欄（ オ ）・（ カ ）に入れる式の組合せとして正しいものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
図3のように、ピストンをシリンダーの底から距離xで固定した。ピストンおよびシリンダーでは熱の出入りはないものとする。気体に熱量Qを加えたとき、気体の温度（絶対温度）がTからT＋ΔTに、圧力がpからp＋Δpに変化した。
温度の変化分ΔTは
ΔT＝（ オ ）となる。
圧力の変化分Δpは
Δp＝（ カ ）となる。
- オ：（2／5）（nQ／R） カ：（2／5）（Q／Sx）
- オ：（2／5）（nQ／R） カ：（2／3）（Q／Sx）
- オ：（2／5）（nQ／R） カ：（5／2）（Q／Sx）
- オ：（2／3）（Q／nR） カ：（2／5）（Q／Sx）
- オ：（2／3）（Q／nR） カ：（2／3）（Q／Sx）
- オ：（2／3）（Q／nR） カ：（5／2）（Q／Sx）
- オ：（2／3）（nQ／R） カ：（2／5）（Q／Sx）
- オ：（2／3）（nQ／R） カ：（2／3）（Q／Sx）
- オ：（2／3）（nQ／R） カ：（5／2）（Q／Sx）
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この過去問の解説 （1件）
01
解答 オ：（2／3）（Q／nR） カ：（2／3）（Q／Sx）
解説
ピストンを固定しているので、定積変化の問題です。
体積はSxであることに注意しましょう。
定積モル比熱をCVとすると、
Q=nCVΔT
です。また、単原子分子理想気体については
CV=(3/2)R
であることは暗記事項なので、
Q=(3/2)nRΔT
となります。この式を変形して、
ΔT=（2／3）（Q／nR） (オの答え)
を得ます。
また、理想気体の状態方程式より、
(p＋Δp)Sx=nR(T+ΔT) …①
pSx=nRT …②
であり、①から②を引いて
ΔpSx=nRΔT
です。よって
Δp=nRΔT/Sx
であり、オの答えを代入して
Δp=（2／3）（Q／Sx） (カの答え)
となります。
よって答えは
オ：（2／3）（Q／nR） カ：（2／3）（Q／Sx）
となります。
この選択肢が正解となります。
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