共通テスト（理科） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問67 (物理（第1問） 問5)

a）内部エネルギー

単原子分子理想気体では、

U = (3/2)pV

圧力 p と体積 V が等しいため、内部エネルギーは等しい。

（b）分子1個あたりの平均運動エネルギー

E = (3/2)kT

温度が異なるため、平均運動エネルギーは等しくない。

（c）根平均二乗速度と物質量の積

根平均二乗速度をvとすると、

v = √(3RT/M)

R は気体定数、T は絶対温度、M はモル質量です。

理想気体の状態方程式より pV = nRT なので、

n × v = n√(3RT/M) = (pV/RT)√(3RT/M)

これは一般に p、V が等しいだけでは等しくなりません。

実際、vは √T に比例し、n は 1/T に比例するため、積 n v_rms は 1/√T に比例します。

したがって、温度が異なるため（c）は等しくない。