共通テスト（理科） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問70 (物理（第2問） 問2（設問2）)
問題文
次の文章を読み、後の問いに答えよ。
なめらかな水平面上を運動する物体の衝突を考える。運動は一直線上で起こり、その直線をx軸にとる。ただし、空気抵抗は無視できるものとする。
図2のように、質量mの小物体Aと質量Mの小物体B1の衝突を考える。静止していたB1にAが速度v0で弾性衝突した。衝突後のA、B1の速度をそれぞれv、V1とする。V1を表す式として正しいものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
V1＝（ ）
なめらかな水平面上を運動する物体の衝突を考える。運動は一直線上で起こり、その直線をx軸にとる。ただし、空気抵抗は無視できるものとする。
図2のように、質量mの小物体Aと質量Mの小物体B1の衝突を考える。静止していたB1にAが速度v0で弾性衝突した。衝突後のA、B1の速度をそれぞれv、V1とする。V1を表す式として正しいものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
V1＝（ ）
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問題
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共通テスト（理科）試験 令和8年度（2026年度）本試験 問70（物理（第2問） 問2（設問2）） （訂正依頼・報告はこちら）
次の文章を読み、後の問いに答えよ。
なめらかな水平面上を運動する物体の衝突を考える。運動は一直線上で起こり、その直線をx軸にとる。ただし、空気抵抗は無視できるものとする。
図2のように、質量mの小物体Aと質量Mの小物体B1の衝突を考える。静止していたB1にAが速度v0で弾性衝突した。衝突後のA、B1の速度をそれぞれv、V1とする。V1を表す式として正しいものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
V1＝（ ）
なめらかな水平面上を運動する物体の衝突を考える。運動は一直線上で起こり、その直線をx軸にとる。ただし、空気抵抗は無視できるものとする。
図2のように、質量mの小物体Aと質量Mの小物体B1の衝突を考える。静止していたB1にAが速度v0で弾性衝突した。衝突後のA、B1の速度をそれぞれv、V1とする。V1を表す式として正しいものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
V1＝（ ）
- （m／（m＋M））v0
- （2m／（m＋M））v0
- （（m－M）／（m＋M））v0
- （（m－M）／m）v0
- （M／（m＋M））v0
- （2M／（m＋M））v0
- （（m－2M）／（m＋M））v0
- （（m－M）／M）v0
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この過去問の解説 （1件）
01
運動量保存より、
mv0 = mv + MV1 …①
エネルギー保存より、
(1/2)mv02 = (1/2)mv2 + (1/2)MV12 …②
①より、
m(v0-v) = MV1
②より、
m(v02-v2) = MV12
m(v0-v)(v0+v) = MV12
①を使うと、
MV1(v0+v) = MV12
したがって、
v0+v = V1 …③
①に③を代入すると、
mv0 = mv + M(v0+v)
v = ((m-M)/(m+M))v0
よって③より、
V1 = v0 + ((m-M)/(m+M))v0
V1 = (2m/(m+M))v0
この選択肢が答えになります。
弾性衝突の問題は運動量保存とエネルギー保存を考えましょう。
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