共通テスト（理科） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問71 (物理（第2問） 問3)
問題文
次の文章を読み、後の問いに答えよ。
なめらかな水平面上を運動する物体の衝突を考える。運動は一直線上で起こり、その直線をx軸にとる。ただし、空気抵抗は無視できるものとする。
図3のように、質量Mの小物体B1に、質量Mの小物体B2をばね定数kの軽いばねでつなぐ。B1に小物体Aが速度v0で衝突する場合を考える。衝突前は、B1、ばね、B2は静止していて、ばねの長さは自然長であった。AとB1は弾性衝突し、衝突直後のA、B1の速度はそれぞれv、V1であり、ばねとB2は静止したままであった。衝突後は、B1とばねとB2は、ばねが伸び縮みしながら、一直線上を動いていった。AとB1はもう一度衝突することはなかったとする。また、「B1、ばね、B2」を一つの物体とみなして、質量2Mの物体Bと呼ぶことにする。
次の文章中の空欄（ ア ）・（ イ ）には、それぞれ式または語句のいずれか一つが入る。その組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
B1の運動量とB2の運動量の和をBの運動量とし、Bの運動量をBの質量2Mで割った量をBの速度とする。Aとの衝突後には、Bの運動方向には外部からはたらく力はないので、Bの運動量は保存する。衝突後のBの速度をVとすると、AとBの間の反発係数は（ ア ）であり、その値は（ イ ）。
（ ア ）
a V／v0
b （2V－v）／v0
c （V－v）／v0
d （v－V）／v0
（ イ ）
e 1である
f 1より小さい
なめらかな水平面上を運動する物体の衝突を考える。運動は一直線上で起こり、その直線をx軸にとる。ただし、空気抵抗は無視できるものとする。
図3のように、質量Mの小物体B1に、質量Mの小物体B2をばね定数kの軽いばねでつなぐ。B1に小物体Aが速度v0で衝突する場合を考える。衝突前は、B1、ばね、B2は静止していて、ばねの長さは自然長であった。AとB1は弾性衝突し、衝突直後のA、B1の速度はそれぞれv、V1であり、ばねとB2は静止したままであった。衝突後は、B1とばねとB2は、ばねが伸び縮みしながら、一直線上を動いていった。AとB1はもう一度衝突することはなかったとする。また、「B1、ばね、B2」を一つの物体とみなして、質量2Mの物体Bと呼ぶことにする。
次の文章中の空欄（ ア ）・（ イ ）には、それぞれ式または語句のいずれか一つが入る。その組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
B1の運動量とB2の運動量の和をBの運動量とし、Bの運動量をBの質量2Mで割った量をBの速度とする。Aとの衝突後には、Bの運動方向には外部からはたらく力はないので、Bの運動量は保存する。衝突後のBの速度をVとすると、AとBの間の反発係数は（ ア ）であり、その値は（ イ ）。
（ ア ）
a V／v0
b （2V－v）／v0
c （V－v）／v0
d （v－V）／v0
（ イ ）
e 1である
f 1より小さい
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問題
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共通テスト（理科）試験 令和8年度（2026年度）本試験 問71（物理（第2問） 問3） （訂正依頼・報告はこちら）
次の文章を読み、後の問いに答えよ。
なめらかな水平面上を運動する物体の衝突を考える。運動は一直線上で起こり、その直線をx軸にとる。ただし、空気抵抗は無視できるものとする。
図3のように、質量Mの小物体B1に、質量Mの小物体B2をばね定数kの軽いばねでつなぐ。B1に小物体Aが速度v0で衝突する場合を考える。衝突前は、B1、ばね、B2は静止していて、ばねの長さは自然長であった。AとB1は弾性衝突し、衝突直後のA、B1の速度はそれぞれv、V1であり、ばねとB2は静止したままであった。衝突後は、B1とばねとB2は、ばねが伸び縮みしながら、一直線上を動いていった。AとB1はもう一度衝突することはなかったとする。また、「B1、ばね、B2」を一つの物体とみなして、質量2Mの物体Bと呼ぶことにする。
次の文章中の空欄（ ア ）・（ イ ）には、それぞれ式または語句のいずれか一つが入る。その組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
B1の運動量とB2の運動量の和をBの運動量とし、Bの運動量をBの質量2Mで割った量をBの速度とする。Aとの衝突後には、Bの運動方向には外部からはたらく力はないので、Bの運動量は保存する。衝突後のBの速度をVとすると、AとBの間の反発係数は（ ア ）であり、その値は（ イ ）。
（ ア ）
a V／v0
b （2V－v）／v0
c （V－v）／v0
d （v－V）／v0
（ イ ）
e 1である
f 1より小さい
なめらかな水平面上を運動する物体の衝突を考える。運動は一直線上で起こり、その直線をx軸にとる。ただし、空気抵抗は無視できるものとする。
図3のように、質量Mの小物体B1に、質量Mの小物体B2をばね定数kの軽いばねでつなぐ。B1に小物体Aが速度v0で衝突する場合を考える。衝突前は、B1、ばね、B2は静止していて、ばねの長さは自然長であった。AとB1は弾性衝突し、衝突直後のA、B1の速度はそれぞれv、V1であり、ばねとB2は静止したままであった。衝突後は、B1とばねとB2は、ばねが伸び縮みしながら、一直線上を動いていった。AとB1はもう一度衝突することはなかったとする。また、「B1、ばね、B2」を一つの物体とみなして、質量2Mの物体Bと呼ぶことにする。
次の文章中の空欄（ ア ）・（ イ ）には、それぞれ式または語句のいずれか一つが入る。その組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
B1の運動量とB2の運動量の和をBの運動量とし、Bの運動量をBの質量2Mで割った量をBの速度とする。Aとの衝突後には、Bの運動方向には外部からはたらく力はないので、Bの運動量は保存する。衝突後のBの速度をVとすると、AとBの間の反発係数は（ ア ）であり、その値は（ イ ）。
（ ア ）
a V／v0
b （2V－v）／v0
c （V－v）／v0
d （v－V）／v0
（ イ ）
e 1である
f 1より小さい
- ア：a イ：e
- ア：a イ：f
- ア：b イ：e
- ア：b イ：f
- ア：c イ：e
- ア：c イ：f
- ア：d イ：e
- ア：d イ：f
正解！素晴らしいです
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この過去問の解説 （1件）
01
衝突直後、B1の速度はV1、B2は静止しているので、B全体の運動量は
MV1 + M×0 = MV1
Bの質量は2Mなので、
V = MV1/(2M) = V1/2
反発係数は、
e = (衝突後の相対速度)/(衝突前の相対速度) なので、
e = (V-v)/v0
ここで、AとB1の弾性衝突より、
V1 = 2m/(m+M)v0
また、
v = ((m-M)/(m+M))v0
したがって、
V = V1/2 = (m/(m+M))v0
よって、
V-v = (m/(m+M))v0 - ((m-M)/(m+M))v0 = (M/(m+M))v0
したがって、
e = M/(m+M)
これは1よりも小さい値となります。
この選択肢が答えになります。
物体がばねや糸でつながっている場合、1つの物体とみなして考えると計算しやすくなることがあります。
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