共通テスト（理科） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問72 (物理（第2問） 問5)

次の文章を読み、後の問いに答えよ。

なめらかな水平面上を運動する物体の衝突を考える。運動は一直線上で起こり、その直線をx軸にとる。ただし、空気抵抗は無視できるものとする。

図3のように、質量Mの小物体B₁に、質量Mの小物体B₂をばね定数kの軽いばねでつなぐ。B₁に小物体Aが速度v₀で衝突する場合を考える。衝突前は、B₁、ばね、B₂は静止していて、ばねの長さは自然長であった。AとB₁は弾性衝突し、衝突直後のA、B₁の速度はそれぞれv、V₁であり、ばねとB₂は静止したままであった。衝突後は、B₁とばねとB₂は、ばねが伸び縮みしながら、一直線上を動いていった。AとB₁はもう一度衝突することはなかったとする。また、「B₁、ばね、B₂」を一つの物体とみなして、質量2Mの物体Bと呼ぶことにする。

次の文章中の空欄（　ウ　）・（　エ　）には、それぞれ式のいずれか一つが入る。その組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。

衝突直後のBの力学的エネルギーは、前問【◆◆◆注意：前問へのリンク要◆◆◆】のVを用いると（　ウ　）と表される。衝突後に、ばねの自然長からの伸びが最大になるときには、B₁とB₂の速度は等しい。ばねの自然長からの伸びの最大値を表す式は（　エ　）となる。

（　ウ　）
a　　（1／8）MV²
b　　（1／2）MV²
c　　2MV²

（　エ　）
d　　√（M／（2k））V
e　　√（2M／k）V