共通テスト（理科） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問72 (物理（第2問） 問4)
問題文
次の文章を読み、後の問いに答えよ。
なめらかな水平面上を運動する物体の衝突を考える。運動は一直線上で起こり、その直線をx軸にとる。ただし、空気抵抗は無視できるものとする。
図3のように、質量Mの小物体B1に、質量Mの小物体B2をばね定数kの軽いばねでつなぐ。B1に小物体Aが速度v0で衝突する場合を考える。衝突前は、B1、ばね、B2は静止していて、ばねの長さは自然長であった。AとB1は弾性衝突し、衝突直後のA、B1の速度はそれぞれv、V1であり、ばねとB2は静止したままであった。衝突後は、B1とばねとB2は、ばねが伸び縮みしながら、一直線上を動いていった。AとB1はもう一度衝突することはなかったとする。また、「B1、ばね、B2」を一つの物体とみなして、質量2Mの物体Bと呼ぶことにする。
次の文章中の空欄（ ウ ）・（ エ ）には、それぞれ式のいずれか一つが入る。その組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
衝突直後のBの力学的エネルギーは、前問のVを用いると（ ウ ）と表される。衝突後に、ばねの自然長からの伸びが最大になるときには、B1とB2の速度は等しい。ばねの自然長からの伸びの最大値を表す式は（ エ ）となる。
（ ウ ）
a （1／8）MV2
b （1／2）MV2
c 2MV2
（ エ ）
d √（M／（2k））V
e √（2M／k）V
なめらかな水平面上を運動する物体の衝突を考える。運動は一直線上で起こり、その直線をx軸にとる。ただし、空気抵抗は無視できるものとする。
図3のように、質量Mの小物体B1に、質量Mの小物体B2をばね定数kの軽いばねでつなぐ。B1に小物体Aが速度v0で衝突する場合を考える。衝突前は、B1、ばね、B2は静止していて、ばねの長さは自然長であった。AとB1は弾性衝突し、衝突直後のA、B1の速度はそれぞれv、V1であり、ばねとB2は静止したままであった。衝突後は、B1とばねとB2は、ばねが伸び縮みしながら、一直線上を動いていった。AとB1はもう一度衝突することはなかったとする。また、「B1、ばね、B2」を一つの物体とみなして、質量2Mの物体Bと呼ぶことにする。
次の文章中の空欄（ ウ ）・（ エ ）には、それぞれ式のいずれか一つが入る。その組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
衝突直後のBの力学的エネルギーは、前問のVを用いると（ ウ ）と表される。衝突後に、ばねの自然長からの伸びが最大になるときには、B1とB2の速度は等しい。ばねの自然長からの伸びの最大値を表す式は（ エ ）となる。
（ ウ ）
a （1／8）MV2
b （1／2）MV2
c 2MV2
（ エ ）
d √（M／（2k））V
e √（2M／k）V
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問題
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共通テスト（理科）試験 令和8年度（2026年度）本試験 問72（物理（第2問） 問4） （訂正依頼・報告はこちら）
次の文章を読み、後の問いに答えよ。
なめらかな水平面上を運動する物体の衝突を考える。運動は一直線上で起こり、その直線をx軸にとる。ただし、空気抵抗は無視できるものとする。
図3のように、質量Mの小物体B1に、質量Mの小物体B2をばね定数kの軽いばねでつなぐ。B1に小物体Aが速度v0で衝突する場合を考える。衝突前は、B1、ばね、B2は静止していて、ばねの長さは自然長であった。AとB1は弾性衝突し、衝突直後のA、B1の速度はそれぞれv、V1であり、ばねとB2は静止したままであった。衝突後は、B1とばねとB2は、ばねが伸び縮みしながら、一直線上を動いていった。AとB1はもう一度衝突することはなかったとする。また、「B1、ばね、B2」を一つの物体とみなして、質量2Mの物体Bと呼ぶことにする。
次の文章中の空欄（ ウ ）・（ エ ）には、それぞれ式のいずれか一つが入る。その組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
衝突直後のBの力学的エネルギーは、前問のVを用いると（ ウ ）と表される。衝突後に、ばねの自然長からの伸びが最大になるときには、B1とB2の速度は等しい。ばねの自然長からの伸びの最大値を表す式は（ エ ）となる。
（ ウ ）
a （1／8）MV2
b （1／2）MV2
c 2MV2
（ エ ）
d √（M／（2k））V
e √（2M／k）V
なめらかな水平面上を運動する物体の衝突を考える。運動は一直線上で起こり、その直線をx軸にとる。ただし、空気抵抗は無視できるものとする。
図3のように、質量Mの小物体B1に、質量Mの小物体B2をばね定数kの軽いばねでつなぐ。B1に小物体Aが速度v0で衝突する場合を考える。衝突前は、B1、ばね、B2は静止していて、ばねの長さは自然長であった。AとB1は弾性衝突し、衝突直後のA、B1の速度はそれぞれv、V1であり、ばねとB2は静止したままであった。衝突後は、B1とばねとB2は、ばねが伸び縮みしながら、一直線上を動いていった。AとB1はもう一度衝突することはなかったとする。また、「B1、ばね、B2」を一つの物体とみなして、質量2Mの物体Bと呼ぶことにする。
次の文章中の空欄（ ウ ）・（ エ ）には、それぞれ式のいずれか一つが入る。その組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
衝突直後のBの力学的エネルギーは、前問のVを用いると（ ウ ）と表される。衝突後に、ばねの自然長からの伸びが最大になるときには、B1とB2の速度は等しい。ばねの自然長からの伸びの最大値を表す式は（ エ ）となる。
（ ウ ）
a （1／8）MV2
b （1／2）MV2
c 2MV2
（ エ ）
d √（M／（2k））V
e √（2M／k）V
- ウ：a エ：d
- ウ：a エ：e
- ウ：b エ：d
- ウ：b エ：e
- ウ：c エ：d
- ウ：c エ：e
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この過去問の解説 （1件）
01
（ウ）
衝突直後は、
V1 = 2V
B2は静止しているので、Bの力学的エネルギーは
E = (1/2)M(2V)2 = 2MV2
（エ）
ばねの伸びが最大のとき、B1とB2の速度は等しくなります。
このとき、B全体の速度はVなので、Bの運動エネルギーは
(1/2)(2M)V2 = MV2
衝突直後のエネルギーは 2MV2 なので、残りの
MV2
がばねの弾性エネルギーになります。
(1/2)kx2 = MV2
したがって、
x = √(2M/k)V
この選択肢が答えになります。
最大伸びでは「衝突直後のエネルギー − B全体の運動エネルギー」がばねの弾性エネルギーになります。
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