共通テスト(理科) 過去問
令和8年度(2026年度)本試験
問81 (物理(第4問) 問3)

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問題

共通テスト(理科)試験 令和8年度(2026年度)本試験 問81(物理(第4問) 問3) (訂正依頼・報告はこちら)

次の文章を読み、後の問いに答えよ。

図1のような真空中に固定して置かれた装置1と装置2を用いて、荷電粒子を一様な電場(電界)中と磁場(磁界)中で運動させる。
装置1で一様電場中に入射した荷電粒子は、電場中を運動した後で電場中から飛び出す。飛び出した荷電粒子は、装置2の一様磁場中に入射し、磁場中を運動した後で磁場中から飛び出す。ただし、荷電粒子の運動は紙面内であるものとし、重力の影響を無視する。また、荷電粒子が電場と磁場に与える影響は無視できるものとする。
装置1は、図2のように抵抗器と直流電源が接続された平行な極板A、Bからなる。極板の間隔はdであり、極板間(図の灰色の部分)には強さEの一様な電場が生じている。また、極板Bには二つの小さな穴が、距離Lだけ離れてあいている。質量m、電気量-e(e>0)、速度の大きさv0の荷電粒子を、極板Bの一方の穴から極板Bと45°の角をなす向きに入射させると、荷電粒子は放物線を描いて運動し、もう一方の穴から飛び出した。飛び出した直後の荷電粒子の速度は大きさv0で、極板Bと45°の角をなす向きであった。

極板間の電場の強さEをv0で表した式として最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
E=(   )
問題文の画像
  • (mv02)/2eL
  • {(√2)mv02}/2eL
  • (mv02)/eL
  • {(√2)mv02}/eL
  • (2mv02)/eL
  • {(2√2)mv02}/eL

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この過去問の解説 (1件)

01

 極板に平行な方向の運動:

極板に平行な方向には力が働かないため、速度成分は一定です。

v0 cos45° = v0/√2

 

穴の間隔が L なので、電場中を通過する時間 t は

L = (v0/√2)t

 

したがって、

t = √2 L/v0

 

極板に垂直な方向の運動:

電気力の大きさは eE なので、加速度の大きさは

a = eE/m

入射時と出射時では、垂直方向の速度成分が反対向きになります。その変化の大きさは

Δv = 2v0 sin45° = √2 v0

 

等加速度運動の式 Δv = at より、

√2 v0 = (eE/m) × (√2 L/v0)

これを E について解くと、

E = (mv02)/eL

選択肢3. (mv02)/eL

この選択肢が答えになります。

まとめ

電場中では 運動方程式 ma=eE を使い、速度成分の変化からEを求めます。

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