共通テスト（理科） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問83 (物理（第4問） 問5)

次の文章を読み、後の問いに答えよ。

図1のような真空中に固定して置かれた装置1と装置2を用いて、荷電粒子を一様な電場（電界）中と磁場（磁界）中で運動させる。
装置1で一様電場中に入射した荷電粒子は、電場中を運動した後で電場中から飛び出す。飛び出した荷電粒子は、装置2の一様磁場中に入射し、磁場中を運動した後で磁場中から飛び出す。ただし、荷電粒子の運動は紙面内であるものとし、重力の影響を無視する。また、荷電粒子が電場と磁場に与える影響は無視できるものとする。
装置1は、図2のように抵抗器と直流電源が接続された平行な極板A、Bからなる。極板の間隔はdであり、極板間（図の灰色の部分）には強さEの一様な電場が生じている。また、極板Bには二つの小さな穴が、距離Lだけ離れてあいている。質量m、電気量－e（e＞0）、速度の大きさv₀の荷電粒子を、極板Bの一方の穴から極板Bと45°の角をなす向きに入射させると、荷電粒子は放物線を描いて運動し、もう一方の穴から飛び出した。飛び出した直後の荷電粒子の速度は大きさv₀で、極板Bと45°の角をなす向きであった。

装置2は、図3のように紙面に垂直な一様磁場が存在する領域（図の灰色の部分）からなる。装置1から飛び出した、質量m、電気量－eの荷電粒子が、装置2の磁場の領域に、境界面に対して垂直な向きに入射した。その後、荷電粒子は紙面内を等速円運動し、磁場中から飛び出した。荷電粒子が磁場に入射した位置を点P、磁場から飛び出した位置を点R、PからRの軌跡上の中間地点を点Qとする。

図1の装置で、電場と磁場を同じ強さと向きに保ったまま、先ほどと異なる質量m′で同じ電気量－eの荷電粒子を入射させる。装置1に入射した荷電粒子が装置2に入射するまで、質量m、電気量－eの荷電粒子と同じ軌道を描くように、装置1への入射速度の大きさだけを調整する。質量m′の荷電粒子はPから磁場中に入射した後、紙面内を等速円運動し、磁場中から飛び出した。

質量m′の荷電粒子が磁場から飛び出す位置を点R′としたとき、PR′間の長さはPR間の長さの何倍か。最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。