共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問8 (物理基礎（第2問） 問4)

ここでは

①抵抗で消費される電力量(Q)=電流(I)×電圧(V)×秒(t)

②電圧(V)＝抵抗(R)×電流(I)

の、２つの公式を使用します。

電熱線とモーターは並列なので、電圧は等しく100Vです。

また電熱線の抵抗値は10Ωであり、②の公式より電流(I)=電圧(V)÷抵抗(R)なので

電熱線を流れる電流は　電流(I)=100÷10=10　10A　と求められます。

ドライヤーの動いた時間は2分間(120秒)なので、これらを①の公式に当てはめると

電力量(Q)=10×100×120=120000=1.2×10⁵ となります。

よって答えは1.2×10⁵J　です。

電力Pは電圧Vと抵抗Rからは、

P=V²/R

と表されます。

また電力量Eは,

電力Pと時間t（秒）を用いて、

E=Pt

と表されます。

よって、本問題では

電力量=(100V)²/(10Ω)×120s=120000

=1.2✕10⁵J

解答　1.2×10⁵ J

解説

電熱線で消費される電力量W_hを計算する問題です。

情報を整理します。

・電熱線の抵抗値　R_h=10 Ω

・電熱線にかかる電圧　V_h=100 V　（モーターと電熱線は並列であることに注意）

・動作時間は2分間 つまり t= 120 s

よって電力量は

W_h=P_h t = (V_h²/R_h)t 

= ((100 V)²/10 Ω)・120 s = 120000 J = 1.2×10⁵ J

よって答えは　1.2×10⁵ J　となります。