大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問7 (物理基礎（第2問） 問3)
問題文
次の文章を読み、後の問いに答えよ。
ドライヤーで消費される電力を考える。ドライヤーの内部には、図3のように、電熱線とモーターがあり、電熱線で加熱した空気をモーターについたファンで送り出している。ドライヤーの電熱線とモーターは、100Vの交流電源に並列に接続されている。ドライヤーを交流電源に接続してスイッチを入れると、ドライヤーからは温風が噴き出した。ただし、モーターと電熱線以外で消費される電力は無視できるものとする。
ドライヤー全体で消費されている電力P、電熱線で消費されている電力Ph、モーターで消費されている電力Pmの関係を表す式として最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
ドライヤーで消費される電力を考える。ドライヤーの内部には、図3のように、電熱線とモーターがあり、電熱線で加熱した空気をモーターについたファンで送り出している。ドライヤーの電熱線とモーターは、100Vの交流電源に並列に接続されている。ドライヤーを交流電源に接続してスイッチを入れると、ドライヤーからは温風が噴き出した。ただし、モーターと電熱線以外で消費される電力は無視できるものとする。
ドライヤー全体で消費されている電力P、電熱線で消費されている電力Ph、モーターで消費されている電力Pmの関係を表す式として最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
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問題
大学入学共通テスト（理科）試験 令和4年度（2022年度）本試験 問7（物理基礎（第2問） 問3） （訂正依頼・報告はこちら）
次の文章を読み、後の問いに答えよ。
ドライヤーで消費される電力を考える。ドライヤーの内部には、図3のように、電熱線とモーターがあり、電熱線で加熱した空気をモーターについたファンで送り出している。ドライヤーの電熱線とモーターは、100Vの交流電源に並列に接続されている。ドライヤーを交流電源に接続してスイッチを入れると、ドライヤーからは温風が噴き出した。ただし、モーターと電熱線以外で消費される電力は無視できるものとする。
ドライヤー全体で消費されている電力P、電熱線で消費されている電力Ph、モーターで消費されている電力Pmの関係を表す式として最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
ドライヤーで消費される電力を考える。ドライヤーの内部には、図3のように、電熱線とモーターがあり、電熱線で加熱した空気をモーターについたファンで送り出している。ドライヤーの電熱線とモーターは、100Vの交流電源に並列に接続されている。ドライヤーを交流電源に接続してスイッチを入れると、ドライヤーからは温風が噴き出した。ただし、モーターと電熱線以外で消費される電力は無視できるものとする。
ドライヤー全体で消費されている電力P、電熱線で消費されている電力Ph、モーターで消費されている電力Pmの関係を表す式として最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
- P＝（Ph＋Pm）／2
- P＝Ph＝Pm
- 1／P＝1／Ph＋1／Pm
- P＝Ph＋Pm
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この過去問の解説 （1件）
01
解答 P＝Ph＋Pm
解説
問題を要約すると、
・P:ドライヤー全体の消費電力
・Ph:電熱線の消費電力(添え字はheaterのh)
・Pm：モーターの消費電力(添え字はmotorのm)
・モーターと電熱線以外の消費電力は無視
ということになり、エネルギー保存則を単位時間あたりで考えれば、
直ちに答えが P＝Ph＋Pm であることがわかりますが、
念のため計算式を解説しておきましょう。
モーターと電熱線は並列(電圧Vが等しい)ということに注意して、
P
=V2/R合成
=V2(1/Rh + 1/Rm) (1/R合成=1/Rh + 1/Rm)
=V2/Rh + V2/Rm
=Ph+Pm
となります。
この選択肢が正解となります。
電力の公式 P=VI=RI2=V2/R を復習しておきましょう。
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