大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問7 (物理基礎（第2問） 問1（2）)
問題文
図1のように、実線で示した斜面上の高さhの点Pに小球を置く。時刻0に小球を静かに放すと、小球は初速度0ですべりはじめ、基準の高さにある斜面上の点Qまで達した。ただし、斜面と小球の間の摩擦および空気抵抗は無視でき、また、重力加速度の大きさをgとする。
次の文中の空欄（ b ）に入れる語句として最も適当なものを、選択肢のうちから一つ選べ。
斜面をすべり始めたときの小球の加速度の大きさは、小球の（ a ）斜面の（ b ）
次の文中の空欄（ b ）に入れる語句として最も適当なものを、選択肢のうちから一つ選べ。
斜面をすべり始めたときの小球の加速度の大きさは、小球の（ a ）斜面の（ b ）
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問題
大学入学共通テスト（理科）試験 令和4年度（2022年度）追・再試験 問7（物理基礎（第2問） 問1（2）） （訂正依頼・報告はこちら）
図1のように、実線で示した斜面上の高さhの点Pに小球を置く。時刻0に小球を静かに放すと、小球は初速度0ですべりはじめ、基準の高さにある斜面上の点Qまで達した。ただし、斜面と小球の間の摩擦および空気抵抗は無視でき、また、重力加速度の大きさをgとする。
次の文中の空欄（ b ）に入れる語句として最も適当なものを、選択肢のうちから一つ選べ。
斜面をすべり始めたときの小球の加速度の大きさは、小球の（ a ）斜面の（ b ）
次の文中の空欄（ b ）に入れる語句として最も適当なものを、選択肢のうちから一つ選べ。
斜面をすべり始めたときの小球の加速度の大きさは、小球の（ a ）斜面の（ b ）
- 傾きが大きいほど大きい。
- 傾きが大きいほど小さい。
- 傾きに関係しない。
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この過去問の解説 （1件）
01
解答 b: 傾きが大きいほど大きい。
解説
「斜面をすべり始めたときの小球の加速度の大きさは、（中略）斜面の（ b ）」
の穴埋め問題です。
小球の質量をm、小球の加速度をa、
重力加速度の大きさをg、斜面の角度(∠OQP)をθとおきます。
斜面方向の運動方程式(斜面を下る方向を正)
ma = mg sinθ よって |a| = g sinθ
鋭角の範囲であればθが大きいほど sinθ は大きくなりますから、
傾きが大きいほど加速度の大きさ|a|は大きくなります。
よって答えは b: 傾きが大きいほど大きい。 となります。
この選択肢が正解となります。
物体が受ける力がわかっているとき、加速度は運動方程式を用いて求めます。
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