大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問90 (物理（第4問） 問3)

次の文章を読み、後の問いに答えよ。

図2のようにX線管のフィラメント（陰極）・陽極間に高電圧を加え、陰極で発生した電子を陽極の金属に衝突させるとX線が発生する。図3は、陽極にモリブデンを用いた場合の、各電圧ごとに発生したX線の強度と波長の関係（X線スペクトル）を示している。たとえば、両極間の電圧が35kVの場合には、図のC点を最短波長とする連続スペクトルが得られた。また、連続的なスペクトルの中に鋭い二つのピーク（a）、（b）も観測され、このピークの波長は電圧によらない。
図3の結果を見たPさんとQさんが会話を始めた。ここで、プランク定数をh，光速をcとする。ただし、PさんとQさんの会話の内容は間違っていない。

空欄（　ウ　）・（　エ　）に入れる式と語の組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。

Pさん：図3を見ると、両極間の電圧が35kVの場合、X線のスペクトルはC点の波長3.5✕10^－11Mから始まっているね。陰極から出た電子を電圧Vで加速すると、電気量－eの電子は陽極に達したときにeVの大きさの運動エネルギーを得る。この電子が陽極の金属と衝突し、運動エネルギーのすべてが1個のX線の光子のエネルギーに変わると、最短波長のX線が発生すると考えられるよ。
Qさん：それなら、電子とX線の光子の（　ア　）の保存則からX線の最短波長を求めることができるね。また、出てきたX線の波長がそれより長いときは、主に陽極の金属を構成する原子（陽極原子）の熱運動のエネルギーが（　イ　）していると考えられるね。
Pさん：X線の最短波長は（　ウ　）と求められる。両極間の電圧を50kVにすると、X線の最短波長はC点の波長より（　エ　）なるね。