大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問89 (物理（第4問） 問2)

解答　　ア：エネルギー　　イ：増加

アの解説

「電子とX線の光子の（　ア　）の保存則からX線の最短波長を求めることができる」

の穴埋め問題です。

直前の発言に、

「電子が陽極の金属と衝突し、運動エネルギーのすべてが

1個のX線の光子のエネルギーに変わると、最短波長のX線が発生する」

とあります。

(失われた電子の運動エネルギー)=(発生した1個のX線の光子のエネルギー)

ということですから、これはエネルギー保存則にほかなりません。

よって　ア:エネルギー　となります。

イの解説

「出てきたX線の波長がそれより長いときは、

主に陽極の金属を構成する原子（陽極原子）の

熱運動のエネルギーが（　イ　）していると考えられる」

の穴埋め問題です。

E=hc/λよりX線の波長が長いというのはエネルギーが低いことを意味します。

(失われた電子の運動エネルギー)

＝(発生した1個の最短波長のX線の光子のエネルギー)

>(発生した1個の最短波長より長いX線の光子のエネルギー)

となり、

(失われた電子の運動エネルギー)から

(発生した1個の最短波長より長いX線の光子のエネルギー)

を引いた分の余ったエネルギーが、金属原子に渡されたと考えられます。

つまるところ、

(失われた電子の運動エネルギー)

＝(発生した1個の最短波長より長いX線の光子のエネルギー)

＋（電子の衝突によって増加した金属の熱運動のエネルギー）

となっています。

よって　イ: 増加　となります。

電子とX線の光子のエネルギーの保存則からX線の最短波長を求めることができ、

出てきたX線の波長がそれより長いときは、

主に陽極の金属を構成する原子（陽極原子）の熱運動のエネルギーが

増加していると考えられます。

電子が得たeVの大きさの運動エネルギーすべてが

1個のX線の光子のエネルギーに変わると仮定して、最短波長のX線が発生する。

と、発言しています。

そのため、電子とX線の光子のエネルギーの保存則からX線の最短波長を求めることができます。

（※運動量保存則は物体の質量と速度が分かっているときに使用します。）

また、波の波長・振動数・エネルギーの関係は以下のようになります。

出てきたX線の波長が求めた最短波長より長いときは、

X線の持っていたエネルギーの一部が陽極原子に移ったことを意味します。

したがって、陽極原子の熱運動のエネルギーが

増加していると考えられます。

Pさんが「電気量－eの電子は陽極に達したときにeVの大きさの運動エネルギーを得る。この電子が陽極の金属と衝突し、運動エネルギーのすべてが1個のX線の光子のエネルギーに変わると、最短波長のX線が発生すると考えられるよ。」

と言っていることから

「電子の運動エネルギーの全てが、

1個のX線の光子のエネルギーに変わると、

最短波長のX線が発生する」

ということがわかります。

よってエネルギーが保存しているので

アはエネルギーが答えです。

また、出てきたX線の波長がそれより長いときは、

エネルギーが小さいということなので、

電子の運動エネルギーの内一部が陽極の金属を構成する原子に渡された

と考えることができます。

よって、イは増加が答えです。