共通テスト（理科） 過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問71 (物理（第1問） 問2（1）)
問題文
次の問いに答えよ。
次の文章中の（ a ）に入れる語句として最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
図2のような理想気体の状態変化のサイクルA → B → C → Aを考える。
A → B：熱の出入りがないようにして、膨張させる。
B → C：熱の出入りができるようにして、定積変化で圧力を上げる。
C → A：熱の出入りができるようにして、等温変化で圧縮してもとの状態に戻す。
サイクルを一周する間、気体の内部エネルギーは（ a ）。
この間に気体がされた仕事の総和は（ ア ）であり、気体が吸収した熱量の総和は（ イ ）である。
次の文章中の（ a ）に入れる語句として最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
図2のような理想気体の状態変化のサイクルA → B → C → Aを考える。
A → B：熱の出入りがないようにして、膨張させる。
B → C：熱の出入りができるようにして、定積変化で圧力を上げる。
C → A：熱の出入りができるようにして、等温変化で圧縮してもとの状態に戻す。
サイクルを一周する間、気体の内部エネルギーは（ a ）。
この間に気体がされた仕事の総和は（ ア ）であり、気体が吸収した熱量の総和は（ イ ）である。
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問題
共通テスト（理科）試験 令和5年度（2023年度）本試験 問71（物理（第1問） 問2（1）） （訂正依頼・報告はこちら）
次の問いに答えよ。
次の文章中の（ a ）に入れる語句として最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
図2のような理想気体の状態変化のサイクルA → B → C → Aを考える。
A → B：熱の出入りがないようにして、膨張させる。
B → C：熱の出入りができるようにして、定積変化で圧力を上げる。
C → A：熱の出入りができるようにして、等温変化で圧縮してもとの状態に戻す。
サイクルを一周する間、気体の内部エネルギーは（ a ）。
この間に気体がされた仕事の総和は（ ア ）であり、気体が吸収した熱量の総和は（ イ ）である。
次の文章中の（ a ）に入れる語句として最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
図2のような理想気体の状態変化のサイクルA → B → C → Aを考える。
A → B：熱の出入りがないようにして、膨張させる。
B → C：熱の出入りができるようにして、定積変化で圧力を上げる。
C → A：熱の出入りができるようにして、等温変化で圧縮してもとの状態に戻す。
サイクルを一周する間、気体の内部エネルギーは（ a ）。
この間に気体がされた仕事の総和は（ ア ）であり、気体が吸収した熱量の総和は（ イ ）である。
- 増加する
- 一定の値を保つ
- 変化するがもとの値に戻る
- 減少する
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この過去問の解説 （2件）
01
ポイント：内部エネルギー変化(ΔU=2/3nRΔT)はΔTのみに依存します。
考え方：ΔT=（最後の温度）―（最初の温度）
最後の温度＝最初の温度
使う式：ΔU=2/3nRΔT
ΔT=0より、ΔU=0
注意：A→B、B→Cで増減はあります。
よって変化はするが元に戻る
内部エネルギーの変化は温度変化に依存することを覚えておきましょう
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02
解答 a: 変化するがもとの値に戻る
解説
「サイクルを一周する間、気体の内部エネルギーは（ a ）。」
の穴埋め問題です。
理想気体ではpもVも同じ値の状態であれば
内部エネルギーは同じ値なので(補足参照)、
サイクルを一周すると正味の内部エネルギー変化はゼロになります。
サイクルを一周する間に温度が変化している(A→Bで温度が低下している)
ので途中で内部エネルギーは変化しています。
よって答えは a: 変化するがもとの値に戻る となります。
【補足】
・理想気体の状態方程式: pV=nRT
・粒子数が変動しないとき、理想気体の内部エネルギーは温度のみで決まる
より
「圧力と体積の積pVが等しい」
⇔「温度Tが等しい」
⇔「内部エネルギーUが等しい」
この選択肢が正解となります。
以下の2点を押さえましょう。
・熱サイクル一周で正味の内部エネルギー変化はゼロ
・粒子数一定の理想気体では「温度変化あり⇔内部エネルギー変化あり」
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