共通テスト（理科） 過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問70 (物理（第1問） 問1)

ポイント：体重計の値を求めます。→体重計の垂直抗力を求めます。

　考え方：体重計Aの垂直抗力（N1）,体重計Bの垂直抗力(N2)を求めます。

　　　　　→わからない文字が２個→式を２個立てます。

　使う式：力のつり合い・モーメントのつり合い

解答　体重計a：20　　体重計b：40

簡潔な解説

板の全長を2：1に内分する位置に人は立っているため、

体重計には人の体重60kg相当の負荷が

その逆比の1:2に分散されてかかります。

aには20kg、bには40kgの負荷がかかることになります。

(人が近い方であるbの方が負荷が大きくなります。)

答えは　体重計a：20　　体重計b：40　となります。

詳細な解説

板は体重計a、bおよび人から垂直抗力を受けます。

体重計から受ける垂直抗力の大きさをそれぞれN_a、N_bとします。

人から受ける垂直抗力は60kgf(重量キログラム)です。

板(剛体とみなし、長さはLとする)は静止しているので、

力のモーメントの釣り合い・力の釣り合いの２式を考えます。

①aのまわりの力のモーメントの釣り合い(反時計回りを正): 

　0 = N_b×L - 60kgf × (2/3)L

　変形して　N_b = 40kgf

②力の釣り合い(鉛直上向きを正):

　0 = N_a + N_b - 60kgf

　変形して　N_a = 60kgf - N_b = 20kgf

まとめると　N_a = 20kgf　N_b = 40kgf　となります。

作用反作用の法則より

体重計に表示される値はN_aおよびN_bに相当します。

よって答えは　体重計a：20　　体重計b：40　となります。