大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問78 (物理（第2問） 問2)

空気中での落下運動に関する探究について、次の問いに答えよ。

生徒：抵抗力の大きさRが速さvに比例すると仮定すると、正の比例定数kを用いて
R＝kv
と書けます。物体の質量をm、重力加速度の大きさをgとすると、R＝mgとなるvが終端速度の大きさv_fなので、
v_f＝mg／k
と表されます。実験をしてv_fとmの関係を確かめてみたいです。
先生：いいですね。図1のようなお弁当のおかずを入れるアルミカップは、何枚か重ねることによって質量の異なる物体にすることができるので、落下させてその関係を調べることができますね。その物体の形は枚数によらずほぼ同じなので、kは変わらないとみなしましょう。物体の質量mはアルミカップの枚数nに比例します。
生徒：そうすると、v_fがnに比例することが予想できますね。

n枚重ねたアルミカップを落下させて動画を撮影した。図2のように、アルミカップが落下していく途中で、20cmごとに落下するのに要する時間を10回測定して平均した。この実験をn＝1、2、3、4、5の場合について行った。その結果を表1にまとめた。

表1の測定結果から、アルミカップを3枚重ねたとき（n＝3のとき）のv_fを有効数字2桁で求めるとどうなるか。関係式として最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。