共通テスト（理科） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問8 (物理基礎（第2問） 問4)
問題文
次の文章を読み、後の問いに答えよ。
図3のように、管によって連結された断面積SPのシリンダーCPと、断面積SQのシリンダーCQに、水が入っている。シリンダーの水面は水平に静止している。水の密度をρ0、大気圧をp0、重力加速度の大きさをgとする。ただし、高さによる大気圧の違いは無視できるものとする。
図3のように、シリンダーCPとシリンダーCQを連結する管の中にある点Aについて考える。
点Aは、水面から深さh、シリンダーCPの底面から高さhAの位置にあり、点Aから鉛直上方に測った管内壁までの距離はhBである。点Aにおける圧力pAを表す式として正しいものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
pA＝（ ）
図3のように、管によって連結された断面積SPのシリンダーCPと、断面積SQのシリンダーCQに、水が入っている。シリンダーの水面は水平に静止している。水の密度をρ0、大気圧をp0、重力加速度の大きさをgとする。ただし、高さによる大気圧の違いは無視できるものとする。
図3のように、シリンダーCPとシリンダーCQを連結する管の中にある点Aについて考える。
点Aは、水面から深さh、シリンダーCPの底面から高さhAの位置にあり、点Aから鉛直上方に測った管内壁までの距離はhBである。点Aにおける圧力pAを表す式として正しいものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
pA＝（ ）
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問題
共通テスト（理科）試験 令和5年度（2023年度）追・再試験 問8（物理基礎（第2問） 問4） （訂正依頼・報告はこちら）
次の文章を読み、後の問いに答えよ。
図3のように、管によって連結された断面積SPのシリンダーCPと、断面積SQのシリンダーCQに、水が入っている。シリンダーの水面は水平に静止している。水の密度をρ0、大気圧をp0、重力加速度の大きさをgとする。ただし、高さによる大気圧の違いは無視できるものとする。
図3のように、シリンダーCPとシリンダーCQを連結する管の中にある点Aについて考える。
点Aは、水面から深さh、シリンダーCPの底面から高さhAの位置にあり、点Aから鉛直上方に測った管内壁までの距離はhBである。点Aにおける圧力pAを表す式として正しいものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
pA＝（ ）
図3のように、管によって連結された断面積SPのシリンダーCPと、断面積SQのシリンダーCQに、水が入っている。シリンダーの水面は水平に静止している。水の密度をρ0、大気圧をp0、重力加速度の大きさをgとする。ただし、高さによる大気圧の違いは無視できるものとする。
図3のように、シリンダーCPとシリンダーCQを連結する管の中にある点Aについて考える。
点Aは、水面から深さh、シリンダーCPの底面から高さhAの位置にあり、点Aから鉛直上方に測った管内壁までの距離はhBである。点Aにおける圧力pAを表す式として正しいものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
pA＝（ ）
- p0
- p0＋ρ0hg
- p0＋ρ0hAg
- p0＋ρ0hBg
- p0＋ρ0（h＋hB）g
- p0＋ρ0（h＋hA＋hB）g
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この過去問の解説 （2件）
01
重要なポイントは、「静止した繋がっている液体中では、同じ深さ（高さ）にある点の圧力はどこでも等しい」ということです。水中のある点における圧力は、水面にかかる「大気圧」と、その点よりも上にある「水の重さによって生じる圧力」の合計になります。
水面からの深さをｄ、水の密度をρ、重力加速度の大きさをｇ、大気圧をp0とすると、圧力ｐは以下の式で表されます。
p=ρdg＋p0
繋がっている水の中では「水面からの深さ」のみで圧力が決まります。
したがって、点Aの深さはhとして計算できます。
先ほどの公式の深さdにhを代入します。
pA＝p0＋ρ0hg
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02
水圧は、溶液の密度ρ、深さhを用いて
ρhgと表されます。
よって本問題では水圧はρ0hgであり、これに大気圧を加えたものがAでの圧力です。
正答：p0＋ρ0hg
水圧は、溶液の密度ρ、深さhを用いて
ρhgと表されます。
最後に大気圧を足すことを忘れないようにしましょう。
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