共通テスト（理科） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問80 (物理（第4問） 問4)

授業中の外部の騒音に困ったPさんとQさんは「音を使って音を消すことはできないのかな？」と考え、先生に相談した。次の問いに答えよ。ただし、会話文の内容は正しいものとする。

次の会話文の空欄（　A　）に入れる式として最も適当なものを、選択肢のうちから一つ選べ。

先生：問3 で求めた図において合成波の変位が0の位置で、時間によらずその変位が0になるかどうかを数式で確認してみましょう。
図5がt＝0の瞬間だと考えると、時刻tにおける波源Aから出た波（−−−−）の点Aでの変位も、波源Bから出た波（･･･････）の点Bでの変位も、振幅をA₀、周期をTとしてA₀cos（2πt／T）という同じ式で表現されます。
Pさん：まず、点Bの右側（5λ／2≦x）を考えてみます。図5を見ると、ここでは二つの波の変位の向きが逆になっていて、波の進行方向が同じです。
Qさん：二つの波源の間の距離は5λ／2なので、点Bの右側では波源Aから出た波と波源Bから出た波の間には常に（　A　）の位相の差が生じます。
先生：点Bの右側では、二つの波は常に逆位相になっているので、打ち消しあうことが確認できました。この打ち消しあいは点Aの左側でも同じですね。
次に、点Aと点Bの間（0＜x＜5λ／2）の範囲を考えてみましょう。時刻t、座標xの点における波源Aから出た波の変位は、
y_A＝A₀cos（2π／T）｛t－（x／v）｝と表されます。
Qさん：波源Bから出た波も同様に考えることができます。点Bから座標xまでの距離を考えれば、時刻t、座標xの点における波源Bから出た波の変位は、
y_B＝（　B　）と表されます。
先生：波が打ち消しあう位置では、波源Aから出た波と波源Bから出た波の位相が常に逆になっています。合成波の変位y_A＋y_Bの式に、問3で求めた合成波の図において変位が0の座標xを代入すると、時間によらずその位置の変位が0となることが確認できるでしょう。