共通テスト（理科） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問3 (物理基礎（第1問） 問3)
問題文
モバイルバッテリーを直流電流で160秒間充電した。充電中の電流を電流計で測ると1.0Aで一定であった。この充電の間に電流計を通過した電気量は、電子何個分か。最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、電子l個あたりの電気量の大きさは1.6✕10−19Cとする。
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問題
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共通テスト（理科）試験 令和6年度（2024年度）本試験 問3（物理基礎（第1問） 問3） （訂正依頼・報告はこちら）
モバイルバッテリーを直流電流で160秒間充電した。充電中の電流を電流計で測ると1.0Aで一定であった。この充電の間に電流計を通過した電気量は、電子何個分か。最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、電子l個あたりの電気量の大きさは1.6✕10−19Cとする。
- 1.0✕10−21個
- 2.6✕10−17個
- 1.0個
- 1.6✕102個
- 3.9✕1016個
- 1.0✕1021個
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この過去問の解説 （3件）
01
正答は「1.0✕1021個」となります。
モバイルバッテリーや充電といった不要な単語に気を取られないでください。
必要なのは「直流」「160秒」「1.0A」「電子1個あたりの電気量は1.6×10−19(C/個)」の情報のみです。
計算式は以下のようになります。
1.0×160=1.6×102
(1.6×102)÷(1.6✕10−19) =1.0✕1021
ひとつなぎにして、
1.0×160÷(1.6✕10−19)
としてもかまいませんが、1.0/1.6×10−19をまじめに計算しないようにだけ気をつけましょう。
適当です。
また、160秒という2分以上の時間に流れた電子の数として、「妥当そう」というのも感覚的にわかるでしょう。
邪道ではありますが、消去法で計算せずに解答することもできます。
電子1個あたりの電気量は1.6×10−19なのに、160秒も充電しておいて電子が1個しか流れていないわけがありません。
よって「1.0」より少ない個数はすべて除外できます。
1.6と160とで「16」が一致するのは計算の簡素化のためだと考えられるため、解答は1.0を含むものと推測できます。
そこに上記の除外条件を加えると、解答は1.0×1021に定まります。
この解法は、共通テスト序盤の計算問題に複雑さは排除されているという、共通テスト作者の優しさにつけ込んだものであり、当然ながら万能ではありません。
後半の難度が上がる問題に備えての時間稼ぎの方法とだけ思っておいて、正確な解法もきちんと勉強しておきましょう。
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02
この問題は電流と電気の量、そして電子の数の関係に関する問題です。そもそも電流とは、1秒間に通過する電気量を表します。よって、この問題において全体の電気量は
1.0(A)×160(s)=160(C)
となります。電子１個あたりの電気量の大きさは1.6✕10−19Cですので、求めたい電子の個数は
160(C)÷(1.6×10−19(C))=1.0×1021(個)
となります。
よって、この答えが正解になります。
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03
解答 1.0✕1021個
解説
1.0Aで160秒充電したので、
この充電の間に電流計を通過した電気量は
1.0A×160s=1.6×102C
です。
電子1個あたりの電気量の大きさは1.6✕10−19Cなので、
(1.6×102C)÷(1.6✕10−19C/個) =1.0✕1021個
よって答えは 1.0✕1021個 となります。
この選択肢が正解となります。
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