大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問67 (物理（第1問） 問4)

解答　ア：ガラスと空気　イ：1／n

簡潔な解説

屈折率が大きい方から小さい方に入射した際に全反射が起こり得ます。

n　sinθ = n′′　sinθ′′　に　n′′=1, θ = θ_C, θ′′ = 90°

を代入して　sinθ_C = 1/n　を得ます。

詳細な解説

屈折率の大小関係は問題文にある通り、

ガラス(n′) > 水(n) > 空気(n′′) (=1)

です。

水とガラスについて、全反射の条件を求めてみましょう。

n　sinθ＝n′　sinθ′　(n < n′)　…①

に θ′ = 90° を代入してみると、

sinθ ＝ n′/n > 1

となり、このようなθは存在しないので、全反射は起こりません。

一方、ガラスと空気について、

n′　sinθ′＝n′′　sinθ′′　(n′ > n′′)　…②

に θ′′ = 90° を代入してみると、

sinθ′ ＝ n′′/n′ < 1

となり、このようなθは存在するので、全反射は起こり得ます。

①と②と「n′′=1」より

n　sinθ = sinθ′′

であり、θ = θ_Cのとき　θ′′ = 90°　なので、

n　sinθ_C = 1　つまり　sinθ_C = 1/n

となります。

よって答えは　ア：ガラスと空気　イ：1／n　となります。