共通テスト（理科） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問87 (化学（第1問） 問2)
問題文
温度111K、圧力1.0✕105Paで、液体のメタンCH4（分子量16）の密度は0.42g／cm3である。同圧でこの液体16gを300Kまで加熱してすべて気体にしたとき、体積は何倍になるか。最も適当な数値を、次の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、気体定数はR＝8.3✕103Pa・L／（K・mol）とする。
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問題
共通テスト（理科）試験 令和6年度（2024年度）本試験 問87（化学（第1問） 問2） （訂正依頼・報告はこちら）
温度111K、圧力1.0✕105Paで、液体のメタンCH4（分子量16）の密度は0.42g／cm3である。同圧でこの液体16gを300Kまで加熱してすべて気体にしたとき、体積は何倍になるか。最も適当な数値を、次の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、気体定数はR＝8.3✕103Pa・L／（K・mol）とする。
- 6.5✕102
- 1.3✕103
- 1.0✕104
- 9.6✕105
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この過去問の解説 （3件）
01
PV=nRTを使って、液体から気体になったときの体積変化を求める問題です。
液体の体積と気体の体積をそれぞれ求めて倍率を出します。
液体16gの体積は、
16g / 0.42g/cm3 = 38.1cm3 = 3.81×102 L
メタンの分子量は16なので、16gは1molです。
PV=nRTに代入し、液体の体積を求めます。
1.0×105 × V = 1 × 8.3×103 × 300
V = 8.3×103 × 300 / 1.0×105 = 24.9 L
24.9 / 3.81×102 = 653 ≒ 6.5×102倍
正解は6.5×102です。
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02
気体の状態方程式PV=nRTを使用する問題です。
加熱前後での体積を算出し、比較することで答えを求めます。
加熱前
16g/0.42g/cm3=38cm3=3.8×10-2L
加熱後
1.0✕105Pa・V=(16g/16)mol・8.3✕103Pa・L／（K・mol）・300K
よってV=24.9L
24.9L/3.8×10-2L=655…よって「6.5✕102」が正解となります。
この選択肢が正解となります。
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03
物質が液体から気体になると爆発的に体積が増大します。
液体の体積を計算、物質量を求め、気体になったときの体積を算出、何倍になるか計算しましょう。
理想気体の状態方程式はPV=nRTです。
質量16g÷密度0.42g/cm3=38cm3=0.038L
質量16g÷物質量16g/mol=1mol
1．0×105×V=n×8.3×103×300
よりV=24．9Lです。
24.9÷0.038=655となります。
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